※ 引述《sputtering (水煮青蛙全球暖化)》之铭言： : 首先声明回答别人的问题并不须要很复杂的理论 : ※ 引述《jimiras (哈罗你好吗?)》之铭言： : : 不好意思...小弟固态实在学的很不好 : : 有几个问题很 confuse, 希望大大们能为我解惑 ><" : : 首先是 Fermi level: : : 基本上, by definition, 就是系统在 T = 0 时, 从 ground state 开始 : : 往上面的 energy level 填, 假设系统有 N 个 particles, 那麽在遵循 : : Pauli exclusion principle 的情况下, 填到 highest energy level : : 此一 energy level 即所谓的 Fermi level ... : : 从最简单的情况下开始讨论, 在 free electron gas 里, "几乎"所有的 momentum, ±k, : : E(k) = [(h*k)^2]/2m, 都有一一对应的 eigenstate, eigenenergy ... : : 所以, ±k1, ±k2, ±k3,..., 就可以这样一直往上填到 highest occupied state : : 然後此 highest occupied energy level, 就是这系统的 Fermi level , 这应该没问题 : : 接下来就是比较真实的 periodic potential 下的结构, 一样考虑 T = 0 的情况 : : 那麽就是用某些方法得到系统的 E(k), 然後一般会对 high-symmetry dierction 展开 : : 把 E(k) 的图画出来, 形成 band structure ... : : 但是很多情况, 系统的 band structure 里都会显示出 Fermi level 落在 band gap 上 : : 例如: semiconductors, W, Au ...etc, 有些则是只有某些 band 会跟 Ef 有 cross : : 那麽, 既然 gap 是 forbidden region, 那麽电子就一定不能填到 Ef 的 states : : 所以, 这种情况下, 是如何定出系统的 Fermi level ...???? : f-l其实是由fd-distrib.定出来的,目地是要知道c-b会有多少e,所以T越高c-b的e越多 : gap里面当然还是forbidden(理想情况ex.不含traping c. & dopping......） : : 然後是 ground state: : : 从最初的定义, ground state, 就是对应到系统 eigenenergy 最低的 states : : 即使 lowest energy 有 degenerate 也一样 ... : : 那麽, 假使在 T = 0 的情况下, many-particle system 的 ground state : : 是指所有的电子都在 Fermi level 底下吗? (如果不考虑e-e interaction) : : 而在 Ef 以上的, 都是 excited states 这样吗?? : 理论上T=0 e 都在 v.b 上,but T不可能为0 so c.b上一定有电子,通常e extitation是 : 伴随lattice vib.(phonon) or photon考虑 e-e 好像只跟 state 有关,要查书...... : : 最後是关於 Density functional theory: : : 我对 DFT 的本质还不太了解, 但基本上它是只能算 ground state properties 对吗? : : 那麽在用它做计算时, 又为什麽能算出 Fermi level 以上的 states ?? : : 如果 ground state 不是像我上面所说的那样, 那怎麽样才算是 excited states ?? : : 这里指的 DFT 是 time-independent DFT, 我知道 TDDFT 能够求得 excited states : : 但是到底什麽是 ground state, 什麽是 excited states 我已经 confused 了 >"< : 喔~我知到你的问题了......一般我们称原来e所occupied的叫ground state 後来 e : transition後的state叫excite state因为後者energy比较高,其实这是定义的问题,非一 : 定要用量子力学的语言说,当e excited时ground state会留下一个hole但是这个e不是 free的所以它和e会有binding所以我们称它叫e-h pair但是为了将它当做一个particle hole : 所以又叫exciton : 我有回答你吗? -- 一句我爱你 不敢说出嘴 才会让你来怀疑 不愿辜负你的关怀 我的爱有谁能跟我比 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.20.132.241