作者Mehyam (For to end, yet again..)
看板Physics
标题Re: [问题] 关於 Fermi level, GS, DFT 一些很基本 …
时间Sun May 11 01:28:01 2008
※ 引述《theory (真好人˙希尔瑞)》之铭言：
: 当然是近似的 many-body level，因为你的系统是 many-body 的系统
: single-body level 原本就不存在，你是不能把波函数中每个粒子的部分拆开
: 有没有想过为什麽要做 single-body 的简化?
: 简单的说就是因为 many-body 算不出来嘛
: 那这个简化好吗? 糟透了
: Hartree Fock 就是其中一种简化，非常直觉的把波函数拆开
: 其他电子以平均场来对单一的电子作用，这样做当然不准
既然Hartree Fock所讨论的是系统的GS
那麽在Self-Consistent的方法下也不算太糟啦 XD
: 不准的部分就称为 correlation energy
: (话说我觉得很多书给的 correlation energy 的定义都有问题)
就像你之前所说得 「Hartree Fock 就是其中一种简化，非常直觉的把波函数拆开」
而Hartree Fock的不足就在於这些由single electron Hamiltonian取得的波函数们
彼此之间还是有相关的，从库伦力的角度来想
电子们间保持教远的距离比起较近距离时有着比较低的能量
所以前者出现的机会比後者来的高
这是Hartree Fock直接利用direct product时所没有考虑到的。
而因为Hartree Fock已经包括了exchange energy，
所以很多人都定义correlation energy为
「HF算出的能量与真实系统的能量之间的差距。」
: DFT 比较复杂一些，其实是完全不同的理论
: 跟其他 ab initio 方法在想法上有很大的不同
: 只是说它在计算的时候拜 Kohn-Sham method 所赐
他们处理动能的想法 我只能说太神奇了（怎麽会想得到XD）
: 弄得跟 HF 很像，其 orbital 几乎一对一对应
恕删
看大家讨论得热烈
我也想来插插嘴 ;)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 165.123.139.165
1F：推 theory:HF 最大的不准就是因为他完全没有包含 correlation energy 05/11 01:52
2F：→ theory:虽然说这个能量占总能很少很少，但是常常科学家关心的就是 05/11 01:52
3F：→ theory:那一点点能量间的变化，但以数学上来看，HF是很好数值方法 05/11 01:54
4F：→ theory:至於 correlation energy 的定义，我只称他为 "exchange 05/11 01:56
5F：→ theory:energy 以外算不准的部分"，因为不是所有方法的 exchange 05/11 01:57
6F：→ theory:都是 HF，至於 DFT 整个构想都是很革命性的，的确非常神奇 05/11 01:58
7F：推 pipidog:乱入,这个讨论串引出了好多专家啊... 05/11 09:32