(1) 关於Fermi level 的问题其实你把它定在band gap的中间， 并不影响物理性质，他至少还是满足了 f(E)=0 when E > Ef f(E)=1 when E < Ef 这里是假设在ground state，而且E指的是eigenstate的能量。 会这麽设定Fermi level，其实在半导体里面计算会变的比较方便。 (2) 关於你说的e-e interaction，其实在DFT里面还是考虑进去了喔。 (3) excited states指的大概就是某些能量本来较高的电子在有温度的 情况之下(或是外加能量)，能够让这些电子跃迁到较高的eigenstates 那我这样说，当然是先假设温度不会让 bandstructure 改变太多。 ※ 引述《jimiras (哈罗你好吗?)》之铭言： : 不好意思...小弟固态实在学的很不好 : 有几个问题很 confuse, 希望大大们能为我解惑 ><" : 首先是 Fermi level: : 基本上, by definition, 就是系统在 T = 0 时, 从 ground state 开始 : 往上面的 energy level 填, 假设系统有 N 个 particles, 那麽在遵循 : Pauli exclusion principle 的情况下, 填到 highest energy level : 此一 energy level 即所谓的 Fermi level ... : 从最简单的情况下开始讨论, 在 free electron gas 里, "几乎"所有的 momentum, k, : E(k) = [(h*k)^2]/2m, 都有对应的 eigenstate, eigenenergy ... : 所以, ±k1, ±k2, ±k3,..., 就可以这样一直往上填到 highest occupied state : 然後此 highest occupied energy level, 就是这系统的 Fermi level , 这应该没问题 : 接下来就是比较真实的 periodic potential 下的结构, 一样考虑 T = 0 的情况 : 那麽就是用某些方法得到系统的 E(k), 然後一般会对 high-symmetry dierction 展开 : 把 E(k) 的图画出来, 形成 band structure ... : 但是很多情况, 系统的 band structure 里都会显示出 Fermi level 落在 band gap 上 : 例如: semiconductors, W, Au ...etc, 有些则是只有某些 band 会跟 Ef 有 cross : 那麽, 既然 gap 是 forbidden region, 那麽电子就一定不能填到 Ef 的 states : 所以, 这种情况下, 是如何定出系统的 Fermi level ...???? : 然後是 ground state: : 从最初的定义, ground state, 就是对应到系统 eigenenergy 最低的 states : 即使 lowest energy 有 degenerate 也一样 ... : 那麽, 假使在 T = 0 的情况下, many-particle system 的 ground state : 是指所有的电子都在 Fermi level 底下吗? (如果不考虑e-e interaction) : 而在 Ef 以上的, 都是 excited states 这样吗?? : 最後是关於 Density functional theory: : 我对 DFT 的本质还不太了解, 但基本上它是只能算 ground state properties 对吗? : 那麽在用它做计算时, 又为什麽能算出 Fermi level 以上的 states ?? : 如果 ground state 不是像我上面所说的那样, 那怎麽样才算是 excited states ?? : 这里指的 DFT 是 time-independent DFT, 我知道 TDDFT 能够求得 excited states : 但是到底什麽是 ground state, 什麽是 excited states 我已经 confused 了 >"< --

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