一直以来搞不懂.....trace在数学上仅仅只是把矩阵对角线的元素相加 但不知道物理上的意义到底是甚麽 举个例子,像是电磁场的广义定义Tensor F 如果是这个电磁场的能量的话 就是 tr(FF) = 1/2 (B^2+E^2) 但问题是为什麽要对FF这一个矩阵做trace才有物理意义? 如果有人说因为trace之後等於1/2(B^2+E^2)刚好跟古典场的定义一样,所以要对FF 做trace才有意义... 那这个答案还蛮糟的... 因为这个叫做结果论,我相信一定有内在意义才要对这个matrix做trace 像是在lattice QCD上有个叫做link variable的东西 当在non-abelian case下的link,把四个逆时钟的方向link连在一起得出一个方块的话 当我们要知道这个场的action,就把全部的link matrix的顺时针以及逆时针都加起来 (会变成一个matrix) 然後再对这个matrix求trace,就是这个场的action,也就是一个 物理量 但问题是为什麽我们对有物理定义下的matrix求trace才是一个物理量呢? 为什麽不是求det? 这真的很奇怪,为什麽把矩阵对角线相加就是物理量? --

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