这题不使用微积分的话可以用以下这个想法去计算 静力平衡 => 重力 = 浮力 重力很简单应该不用解释了 浮力 = 物体感受到的海水平均密度 x 体积 x 重力常数 在此假设物体在水面下x cm深 而高度为h ←这边x是指物体上缘的深度 则物体感受到的平均浮力 = x + h/2 那个深度的浮力(「线性」是必要的前提) 然後列出方程式把x解掉就是答案 直接假设物体中心在水面下x cm深的话那x那个深度的浮力就是平均浮力 和上面只是座标变换的结果 如果是浮出水面的话基本上也是同理 假设物体沉入x => 所感受到的平均浮力 = x/2 那个深度的浮力 --

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