作者mantour (朱子)
看板Physics
标题Re: [问题] 老师上课问的
时间Sun Apr 20 18:51:26 2008
若位能在平衡点展开後
1~3次项都为0
那麽0次以外的第一个非0项就是4次了
这样应该就不是simple harmonic了吧
例如 V(x) = kx^4 在x=0的ocillation就不会是simple harmonic
※ 引述《boudi (boudi)》之铭言：
: ※ 引述《wrbyonex (间波)》之铭言：
: : Show that all kind of small oscillation is simple harmonic
: : Hint(i)oscillation must occur arround on equilibrium position.
: : (ii)Expand potential energy around equilibrium position.
: : 不知从何下手.请高人指导一下.
: 假设位能函数为V(x),平衡点在xo
: 把V(x)对xo展开得
: V(x)=V(xo)+V'(xo)*(x-xo)+1/2*V"(xo)*(x-xo)^2+......
: 取到二次项
: 1.因为xo为平衡点位置
: 所以V'(xo)=0
: 2.V(xo)只是一个常数可以重新定义能量零点让此项为零
: 故 V(x)~1/2*V"(xo)*(x-xo)^2=1/2*k(x-xo)^2
: k≡V"(xo)
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◆ From: 61.57.64.65
※ 编辑: mantour 来自: 61.57.64.65 (04/20 18:53)
1F：推 boudi:是压...二次方项必须不为零~ 04/20 19:01