※ 引述《chungweitw (超赞比基尼辣妹)》之铭言： : ※ 引述《boudi (boudi)》之铭言： : : [领域] (题目相关领域) : : 固态物理 : : [来源] (课本习题、考古题、参考书...) : : 考古题 : : [题目] : : For a bcc lattice the primitive lattice vector are : : b1=2π/a(y+z) : : b2=2π/a(x+z) : : b3=2π/a(x+y) : : where a is the lattice constant and x,y,z are unit vector in the x,y,z : : dierctions. : : For a fcc lattice the primitive lattice vector are : : b1=2π/a(-x+y+z) : : b2=2π/a(x-y+z) : : b3=2π/a(x+y-z) : : (a)calculate the spacing d between two neighboring (111) lattice planes of a : : sc lattice in terms of a lattice constant a : b1=2πx/a : b2=2πy/a : b3=2πz/a : => d(111) = 2π / |b1+b2+b3| : = a / sqrt(1^2+1^2+1^2) : = a / sqrt(3) : : (b)repeat (a) for a bcc lattice : b1=2π/a(y+z) : b2=2π/a(x+z) : b3=2π/a(x+y) : => |b1+b2+b3| = 2π/a * sqrt(2^2+2^2+2^2) = sqrt(3) * 4π/a : => d(111) = 2π/ |b1+b2+b3| : = a / (2*sqrt(3)) : : (c)repeat (a) for a fcc lattice : |b1+b2+b3| = sqrt(3) * 2π/a : => d(111) = a / sqrt(3) 看起来应该是要用primitive reciprocal lattice vector算才对 可是这样算的话就跟在dierct space所取的a1 a2 a3（miller indice 的参考标轴）就无关了耶 因为永远都用同一组primitive reciprocal lattice vector计算 例如说对於sc若把a2取为2a(x) 这样所对应的（111）平面跟a2取为a(x）不一样 可是用法二算出来的平面距是一样的 我好像把问题复杂化了XD~ 不过我想彻底搞懂orz 这个问题已经卡了很久了～ 感谢热心的板友^^~ --

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