在 Dirichlet condition 下, G(x,x') = G(x',x) 你的第二个 G 显然不符合这个要求. ※ 引述《profyang (prof)》之铭言： : 就是当我用Green function解圆柱对称的Dirichlet problem时 : 我解得 : → → → → → → : G(x , x') = ln|x - x'|-ln(x/a|(a/x)^2*x - x'|) : 其中a为圆柱的半径 : 上式好像很对的样子 : 2 → → → → : 因为他符合▽ G(x , x') = 2πδ(x - x') : → → : 又他符合在圆柱表面G(x , x')|x=a = 0 : 即Dirichlet problem所要求的条件 : → → → → → → : 但是我发现其实G(x , x') = ln|x - x'|-ln(x/a|(a/x)^2*x - x'|)+ln|x'/a| 这个 G 没有符合边界条件 G|x=a = 0. ln|x'/a| 要改成 ln|x/a| 才有符合边界条件. 但是如此一来, 就不符合▽^2 G(x , x') = 2πδ(x - x') 了. : 亦符合上述两条件 : 这样一来就麻烦了 : 因为其实利用Green identity可以证明Dirichlet problem解的唯一性 : 但是上述两种Green function很明显会得到不一样的解 : 究竟是哪里出错了呢? : 请高手帮忙><" --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 24.250.252.99