作者chungweitw (NOT EVEN WRONG)
看板Physics
标题Re: [请益] AGD的 methods of QFT in Stat. Phys. …
时间Tue Mar 25 07:52:10 2008
※ 引述《chungweitw (NOT EVEN WRONG)》之铭言：
: AGD 这本书的 sec.21.3 : The electron Green's function.
: Eq.(21.24).
: 我的结果是这样的.
: *****************************************************************
: 第二列应该只是 principal value ( 因为和上一式的 pole 那一项消调).
: 否则 coth(e/2T) 在 e = 0 有 pole, 怎可能穿过pole 直接积分过去.
: *****************************************************************
我来自问自答. ( 这边的 e 是 Bosonic frequency )
这边原本理应是 principal part 没错.
但是, the imaginary part of the retarded Bosonic propagator ~ frequency(e)
when the frequency(e) -> 0.
这就和 coth(e/2T) 在 e = 0 的 pole 相消.
所以在 e = 0 那一点, 整个 integrand 仍然是 regular 的.
所以积分可以穿过 e = 0 那一点.
因此不需要特地取 principal part.
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