作者biohazard4 (william birkin)
看板Physics
标题Re: [题目] 阿特午机
时间Mon Mar 17 11:16:25 2008
※ 引述《lefan (以一个好男人为目标)》之铭言：
: [领域] 力学 (题目相关领域)
: [来源] 转学考考古题 (课本习题、考古题、参考书...)
: [题目] 阿特午机
: 台大转学考考古题中
: 有一题这样的题目 http://0rz.tw/653MR
: 但只求最上面的张力T1
: 且解法很奇怪
: 左右的张力T4= 2*(6m*1m)g/(6m+1m)
: T3= 2*(5m*2m)g/(5m+2m)
: T1=2*T3+2*T4
: 问题点在於同条线的张力不是应该相同吗?
: 怎T2的张力分别等於2*T3和2*T4?
: 且这样也没办法求出四个物体的加速度
: 想问有没有高手可以解出每个绳子的张力和四个物体的加速度为?
: 感谢 :)
<法一>
利用等效质量
左边滑轮 M1=4*5*2/(5+2)=40/7
右边滑轮 M2=4*1*6/(6+1)=24/7
所求张力T1=4M1*M2/(M1+M2)=60/7 mg
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
<法二>
另三滑轮加速度为上滑轮加速度a 左边加速度a1 右边加速度 a2
图中T3=T4
for 5m : 5mg-T3 = 5m(a+a1)
for 2m : T3-2mg = 2m(a1-a)
for 6m : T3-6mg = 6m(a-a2)
for 1m : T3-mg = 1m(a+a2)
四个未知四个方程式可全解
其中
得T3= 15/7 mg
T1=4*T3 =60/7 mg 与法一答案同
^^~~大致上是如此
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◆ From: 118.161.226.241
※ 编辑: biohazard4 来自: 118.161.226.241 (03/17 11:16)
※ 编辑: biohazard4 来自: 118.161.226.241 (03/17 11:18)
1F：推 ru8ejo4:欧看不懂><" T3 为什麽=T4 还有 等效质量公式是什麽@@" 03/17 14:18
2F：→ biohazard4:那个等效质量是定滑轮解出绳上张力後 再等校成静止时 03/17 20:21
3F：→ biohazard4:挂上去的质量 公式为4m1m2/(m1+m2) ^^~ 03/17 20:23
4F：推 lefan:感谢 :) 03/19 06:30