作者chungweitw (NOT EVEN WRONG)
看板Physics
标题Re: [题目] 基本的空间向量积分问题
时间Thu Mar 13 02:14:37 2008
SmArTyau 做法是对的. 也满正规的(除了surface normal 忘了 normalized.
他自己後来有提到 ).
你以下这做法也可以. 虽然很少看到有人这样做.
但是有些要修改..
※ 引述《newhan (((((((())))))))》之铭言：
: 谢谢回答！ 不过我还有个疑问@@ 我看课本上有算 "向量的纯量积分"
: ex:向量F施力於某物体，沿着某某路径走，求作功多少
: 可以用在这里吗？ 如果照算，先把D沿着x+y=2的路径积分，i,j方向分开积：
: ∫6y dx i + ∫2x dy j = ∫6(2-x) dx i + ∫2(2-y) dy j
^^应该是dy ^^ 应该是 dx
因为surface area dA = (dy i + dx j) *dz
: = 12x-3x^2 i + 4y-y^2 j 代入上下限0~2 = 12i + 4j ？？
所以你的答案碰巧对了
碰巧对的原因是这个题目 |dx| = |dy|.
如果表面的 x,y 遵守 x + 2y = 2. 那我相信就不会碰巧对了
: →
: 假设这样积出来的还是向量没错... 而平面的单位法向量n =(1,1)/√2
: 内积： 变成6√2 + 2√2 = 8√2 最後再乘以2(高) = 16√2
: 差了两倍@@ 这样不行吗
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※ 编辑: chungweitw 来自: 24.250.252.99 (03/13 02:17)
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1F：推 newhan:喔@@? 我是把D的i,j分量，分别去做线积分，不是把D面积分 03/13 02:44
※ 编辑: chungweitw 来自: 24.250.252.99 (03/13 02:55)