作者a80481ivan (阿傻)
看板Physics
标题Re: [问题] 质量与弹簧系统之自然频率计算
时间Wed Feb 27 21:33:36 2008
※ 引述《be (5795)》之铭言：
: 请教大家一个自然频率的问题
: 符号意义如下：
: O : 质量m的圆球(m=5kg)
: ----- : 弹簧k(k=10 N/mm)
: | : 墙壁
: 求如下图之系统自然频率?(ans: 427 rpm )
: |-----O-----O-----|
: ##################################################
: 我自己先前的解过的题型是...
: O-----O
: 把两个质量系统的质心位置算出来
: 从质心位置把弹簧切成两个弹簧k1,k2
: 以m1, k1相对於质心去算自然频率就是系统的自然频率
: (与用m2,k2算出来的是一样的)
: #################################################
: 但是...这题我就算不出来了
: 有高手可以指点一下观念吗？
: 谢谢
我的作法是这样
我先假设
|-----O-----O-----|
左边圆球向右位移X1 右边圆球向右位移X2 且 X2>X1
故
F=KX1-K(X2-X1) F=KX2+K(X2-X1)
整理一下
F=K(2X1-X2) F=K(2X2-X1)
因为这两颗的情况可以说是相同 所以应该是相同的自然频率
假设X1近似於X2等於X
=>F=KX
所以自然频率w=(K/M)^0.5=44.72(弧度/s)
答案是472rpm 换算一下 一分钟转472圈 即一秒转44.72弧度
如果我们现在只把左边的圆球位移X
这样
一开始震动的是左边 过一会而会发现 左边的停下来了
换右边在震动
当两个震荡系统之间有连结时（可以够过某种方式交互作用）
能量便会在两者之间互相传递
我的想法是这样说 不知道有没有什麽问题
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◆ From: 140.122.225.105
1F：推 mantour:你算的频率就是我说的第一种normal mode (X1=X2=X) 02/27 22:40
2F：→ mantour:你试试看设 X1 = -X2 = X ，就会算出另一种频率 02/27 22:41
3F：→ a80481ivan:也是齁!QQ"我也觉得X的假设 应该不太严谨! 02/28 00:35