irrotation大大讲解了很多 我想帮忙多补充一点东西 ※ 引述《irrotation (非旋)》之铭言： : 标题: Re: [题目] 非稳态的动量方程式 : 时间: Sun Feb 10 01:42:11 2008 : Vs下标的s表示stream line流线切向(s向) : 推导过程从 流线坐标之Euler方程式 要有几个假设: : 1.流动沿着一条流线 : ps.若是 非旋流(irrotational flow) 则不必用到假设1. : 2.稳态流 : 3.不可压缩流 : 4.非黏流 Bernoulli eq.的出发点是Euler eq. DV/Dt = οV/οt + V．▽V = g-▽P/ρ (ο是偏微符号) Euler eq.就已经引用了假设3.&4. 可以先由向量微积分还有g=-▽U改写成 οV/οt + ▽(V^2/2) + Vx(▽xV) = -▽U-▽P/ρ ...(*) 在此就可看出为何需要假设1以及假设1的ps 若符合假设1，因为V平行streamline，所以Vx(▽xV)垂直streamline 因此若对(*)．ds积分就会得到 ∫(οV/οt)．ds +∫▽(V^2/2)．ds +∫[Vx(▽xV)]．ds = -∫(▽U+▽P/ρ)．ds ~~~~~~~~~~~~~~~~=0 ∫(οV/οt)．ds + ∫d(V^2/2) + ∫dU + ∫dP/ρ = 0 就是原po的答案 而假设1的ps是出现在若不要along streamline积分，则Vx(▽xV)不会自动消失 所以需要引入非旋流(▽xV = 0) : 而οVs/οt 这项称作 时变加速度(或局部加速度) : 稳态steady 的流场在控制体积内的性质不随时间变化(就是时变项为零),可推得柏努利eq : 若是在非稳态流 推导的应该不是称为柏努利方程式(多了时变项) : 另外,工程上的柏努利方程式後面加一个hf 应该是表示损失水头 : 因为当年的推导过程是假设非黏流(不计流动损失) : 但之後工程应用在阀门,弯管,pump等设备 : 流动损失就要考虑了 所以後来有人加一个hf表示损失水头 但不是表示时变项 损失水头可以不只是考虑黏性损失 可以是因流道形状造成的回流损失,etc 所以可以由实验定出工程经验式 : : 基本的柏努利eq推导过程 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=irrotational&b=4&f=1388605074&p=1 : : : ※ 引述《littleshih (放眼未来忘怀过去)》之铭言： : : [领域]流体力学 : : [来源]自修 : : [题目]非稳态的动量方程式 : : [瓶颈]其中一项数学式的名词解释 : : 小弟最近从稳态的Bernoulli eq 学习至 : : 非稳态的动量方程式 : : [(P1-P2)/p]+[(V1^2-V2^2)/2]+[g(Z1-Z2)]-[∫(οVs/οt)ds]=0 : : ^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 压力损失项 动能损失项 位能损失项 这是 @@?? 项 : : ο=偏微分 : : 1.我查了很多课本 看完推导 没有说明它的物理意义!! : : 2.(οVs/οt) 有时写作 (οV/οt) Vs下标的s 是什麽意思?? : : 3.课本有时把这方程式叫做 "Bernoulli Eq" : : 有时叫做 "非稳态的动量方程式" : : 但我学的B. Eq的推导是稳态下的(外+hf) : : 非稳态下推出来的也能叫B. Eq.吗?? : : 若否? 它方程式的正式名称有吗?? : : 以上问题我查过书找不到答案 求助板上大大!! 谢谢!! : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 218.168.25.56 : ※ 编辑: irrotation 来自: 218.168.25.56 (02/10 03:08) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.46.124