※ 引述《mela1015 (好巧正鱼丸)》之铭言： : [领域] (题目相关领域) : 近代物理 : [来源] (课本习题、考古题、参考书...) : 清大93年考古题 : http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/eecs/el/93/932904.pdf : [题目] : 第二题和第六题 : [瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答) : 第二题的部分是完全没有头绪 : 可能是算符的意义不太清楚 第二题算是蛮无聊的题目了..C1 及 C2 之间根本没关系.. 2 2 [ x , d /dx ] = C1 (d/dx) 测试用的函数设为 g (一定要用一个函数测试) 2 2 2 2 2 2 2 2 x (d /dx )g - (d /dx ) (xg) = x (d /dx )g - (d/dx)g - (d/dx)g - x(d /dx )g = -2 (d/dx)g 把测试用的 g 函数取出，可得知 C1 = -2 [ d/dx , f ] = C2 (df/dx) (d/dx) (fg) - f (dg/dx) = g (df/dx) + f (dg/dx) - f (dg/dx) = g (df/dx) 把 g 取出，C2 = 1 : 第六题虽然也是考算符 : 不过由於他的计算结果是取共轭 : 所以我假设 ^ [1 0] : C = [0 -1] 的矩阵下去求特徵值和特徵函数 : 并不确定想法对不对 ix 不对，若你的函数是 e 就不对啦 (像氢原子 P ± 轨域) 此时你写不出 C operator 的形式，只能以 eigenvalue 的方式去想 何时 C g = a g = g* ? (a 为一个常数，也就是 eigenvalue；g 是一个满足上式的特殊函数 eigenfunction) 所以可想而知 a 只能为 ± 1 a = 1 时，g 为任意纯实数函数 a = -1 时，g 为任意纯虚数函数 ix ix (e 不为纯虚数函数，因为 e = cos(x) + isin(x) ) 实数 虚数 : 麻烦各位高手解决一下我的烦恼吧 : 谢谢 --

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