作者theory (真好人˙希尔瑞)
看板Physics
标题Re: [问题] 热力学 E = nCvT 用在任意过程?
时间Mon Jan 7 23:04:34 2008
※ 引述《oliver0159 (oliver)》之铭言：
: 为什麽 ΔE = nCvΔT 可用在任何过程???
: 课本证明
: 一开始假设
: 定容
: ΔQ = nCvΔT
: ΔE = Q - W 定容 W = 0
: = nCvΔT - W
: -------
: ΔE = nCvΔT (课本没有直接这推啦...我觉得就算直接这样推应该也没关系~)
: -------
: Cv = ΔE / nΔT 又 ΔE = 3/2 RΔT
: 所以 Cv = 3/2R ==> ΔE = 3/2RΔT = CvΔT
: 但是在这推导过程中~
: 我们是假设定容过程
: 那 ΔE = nCvΔT 应该只适用在 定容过程吧???
其实答案相对简单
首先要知道定容这式子只成立在 Cv 在 ΔT 内是定值
(所以比较广义的是写 dE = Cv dT)
比热 (ex Cv 或 Cp) 定义是在某条件下，给予系统多少热量 (Heat = Q)
而使得系统昇高多少度 (ΔT)
for
你问如果不在定容下，系统昇高了 ΔT，也有做功 (W≠0) 任何系统
↑
定容的式子是否可以用? ———
for ↓
答案是可以的，因为此时的 C 不再是 Cv，差距的量将会由 W 补足 理想气体
^^^^╴╴↗
原因是内能 E 是一个 state function，只跟最後的环境参数 (V.T) 有关
不管你是怎麽达到的，结果只跟 ΔT 有关
(在这一点用到理想气体的假设，因为理想气体的内能跟体积变化无关
换句话说，只有温度是独立变数。 )
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.43.80
1F：推 profyang:可以证明E只跟T有关,跟V无关,热力学书上都有 01/07 23:07
2F：推 mantour:如果有空，麻烦帮我看看我改过的内容和上一篇的说明 01/07 23:07
3F：→ mantour:我不觉得有问题 01/07 23:08
4F：→ theory:喔..因为这篇从开始PO到PO出拖了很久的时间..等到PO出之後 01/07 23:12
5F：→ theory:我觉得楼上的解释已经够好了..原本想自D这篇 = =||| 01/07 23:13
6F：→ theory:没想到还是被推文抓到 orz.. 01/07 23:15
7F：推 oliver0159:可以先别D吗...@@感谢.... 01/07 23:21
8F：→ theory:既然被推文抓到就不会 D 了..orz 01/07 23:37
9F：推 oliver0159:喔 ^^" 01/07 23:51
10F：推 JGU:这样说比较一般化,毕竟单原子只是其中一种... 01/08 00:42
※ 编辑: theory 来自: 61.230.190.199 (01/08 01:46)
11F：→ theory:小补充一下 01/08 01:46