作者pphhxx (呴子)
看板Physics
标题[问题] 用Delta函数表示电荷密度
时间Thu Nov 22 13:19:48 2007
如果有一根细棒子带总电荷Q，长度R，直立於z轴 (也就是z=0到R)
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已知ρ(x) = a δ(θ) / r^2，求 a常数为何 (我知道δ(θ)表示θ=0时才会有电荷)
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我的想法是 ∫ρ(x)dv = Q
=> ∫∫∫(aδ(θ)/r^2) r^2sinθdrdθdψ = Q
=> 2πaR ∫δ(θ)sinθdθ = Q
到这边就卡住了，∫δ(θ)sinθdθ不就是 sin0 = 0 吗
还是我出发点有错
我一直对Delta函数没什麽概念
谢谢帮忙
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◆ From: 61.229.14.173
1F：推 Narcissuss:小r是啥?? 半径吗 11/22 13:27
2F：→ pphhxx:球座标的r 11/22 13:28
3F：→ pphhxx:r<R (忘了加上这个) 11/22 13:29
4F：推 biohazard4:应该是要用圆柱座标 用球座标比较不好做 11/22 13:45
5F：→ pphhxx:可是题目给的是球座标的型式>< 11/22 13:50
6F：→ biohazard4:那个棒子有体积吗?小r是指电荷分布从Z座标0~r吗? 11/22 18:24
7F：推 pphhxx:就只有长度 可能当成一条线吧 加1/r^2是为了让它密度一致 11/22 22:17
8F：→ biohazard4:积分范围R:0~R Θ: 0~0 ψ:0~0 若是一条绳的话 11/22 23:21
9F：→ biohazard4:绳子没有体积做体积分感觉有点奇怪~零好像是必然的 11/22 23:25
10F：→ biohazard4:若是一条绳的话是不是做线积分呢? 不过那个密度函数 11/22 23:27
11F：→ biohazard4:因为给的是三维的~所以体积分又是必然的才能得到纯量 11/22 23:29
12F：→ biohazard4:要做体积分的话应该是要积体积的~不知题目完整吗?^_^ 11/22 23:30
13F：嘘 pphhxx:可是加入Delta函数不就是有降维度的作用吗 11/23 13:55
14F：→ pphhxx:像是点电荷ρ(x)= qδ(x-x')δ(y-y')δ(z-z') 11/23 13:56
15F：→ pphhxx:作体积分会得到 q 11/23 13:57
16F：→ jenkl:你忽略了座标变换的Jacobain,如果你有接客逊的话,参考p.120 11/23 16:03
17F：推 jenkl: ia 11/23 16:10
18F：→ pphhxx:感谢楼上，有头绪了，也感谢其他帮忙的版友^^ 11/23 17:21
19F：推 biohazard4:你嘘我呀让我心寒了.我只是想说给体电荷密度去积一条 11/23 21:20
20F：→ biohazard4:没有体积的线 应该是零这样而已 11/23 21:22
21F：→ biohazard4:纯粹讨论而已 11/23 21:24
22F：→ biohazard4:突然我发觉我错在哪里了^^~~请忽略我说的话吧THX~ 11/23 21:32
23F：推 pphhxx:对不起 我不是嘘你 是我上面不小心推到了 囧 11/24 18:52
24F：嘘 pphhxx:嘘我自己 11/24 18:54