这是问题 下面有我自己的解析 想请大家帮我看看我的解析哪里出了问题 m █◢ ◢█ ◢██ ◢███ M _________◢████________________ 小木块在大木块上滑动(我画不出可以贴齐大木块的图形) 磨擦力为零 m的原始高度为h 求 当大木块跟小木块都可以移动时 小木块的位置函数 Xm(t) Ym(t) -- 算出来答案有点奇怪 我感觉问题出在我的数学能力= = 最後Xm(t)的地方 找不出适合的h*Cotθ*[m/(M+m)]对t的函数值 在这个地方 t = 0和 t = [(2h/g)^(1/2)]*Cscθ (t = [(2h/g)^(1/2)]*Cscθ也就是落地的时候 恰要脱离大木块M的时候) 我找不到一个h*Cotθ*[m/(M+m)]对t的函数值 一个很好的表示方式 我是找到一个 但是不知道正不正确= = 本来还想说要算整个的轨迹方程式的说= = 但是牵扯到自然对数还是算了 还是我搞太复杂了XDDD 我的答案 Ym(t) = h -(1/2)*g*[(Sinθ)^2]*t^2 + Cy (如果定大木块的最低点是原点 Cy = 0) Xm(t) = h*Cotθ - (1/2)*g*Sinθ*Cosθ*t^2 + h*Cotθ*[m/(M+m)]*e^[t-[((2h/g)^(1/2)]*Cscθ)/t] + Cx (如果定大木块的最低点是原点 Cx = 0) 本来的答案 Xm(t) = h*Cotθ - (1/2)*g*Sinθ*Cosθ*t^2 + Cx 两个答案有加上Cx Cy的常数 是如果在其他地方建立原点的话 可以用Cx Cy来概括这一切的通解 若我的Ym(t)没有算错 t = [(2h/g)^(1/2)]*Cscθ (应该没有错 因为如果θ=90度 就是所谓的自由落体 符合t = (2h/g)^(1/2)) 一开始 t =0 代入 会得到h*Cotθ的答案 (设大木块M最低点为原点) 这个答案应该是对的... 但t = [(2h/g)^(1/2)]*Cscθ 代入 会得到零的结果 很显然不符合题意 会得到零的结果势必大木块M不能动 t = [(2h/g)^(1/2)]*Cscθ代入 应该得到 Xm(t) = h*Cotθ*[m/(M+m)] 因为小木块在那一瞬间 位於大木块的最低点 同时大木块也移动了 所以小木块应该最後的位置是大木块从原点所移动的距离点 因为是跟原点比较 所以直接以大木块移动的距离代表位置 也就是h*Cotθ*[m/(M+m)] 因此我猜测Xm(t)的方程式中 应该还有一项 h*Cotθ*[m/(M+m)]对t的函数值 t = 0 的时候带进去会是零 t = [(2h/g)^(1/2)]*Cscθ 会是h*Cotθ*[m/(M+m)] (因为 t = [(2h/g)^(1/2)]*Cscθ代入 (1/2)*g*Sinθ*Cosθ*t^2 这条式子会得到-h*Cotθ 刚好和前面相消 ) 但我的数学能力太差 找不太到h*Cotθ*[m/(M+m)]对t的函数值要怎麽表示 就拼凑出了h*Cotθ*[m/(M+m)]*e^[t-[((2h/g)^(1/2)]*Cscθ)/t] 请各位物理版众可否解答一下h*Cotθ*[m/(M+m)对t函数值的物理意义 既然会出现 应该有他的物理意义存在吧 不知道我的答案对不对XDD 请大家帮我解答一下 谢谢^^ --

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