※ 引述《pronkai (守护)》之铭言： : 昨天老师说 世界上没有单频光 : 除非波长无限大 : 在下不才 感觉怪怪的 : 可有高手可以解释 先讲结果 单频光和波长没有直接关系 而是要看能阶跃迁的 lifetime lifetime 无限大才可视为单频光 但是如果 upper level 的 lifetime 无限大 这样的跃迁就没办法被使用啦 (一直都掉不下来教我怎麽看得到光嘛) 所以现实中不会有绝对单频的存在 纵然使用 optical element 仍然不会得到绝对单频，只是可以得到波长更纯的光 这个要从 Fermi's golden rule 说起 考虑一个 two-level system (Ef, Ei) 从 perturbation theory 得知 first-order transition probability 为 4|Vfi|^2 sin^2[(Ef-Ei)t/2h_bar] P(t) = ----------．------------------------ (h_bar)^2 [(Ef-Ei)^2/h_bar] 而 delta funciton 的逼近为： lim sin^2(ax) a→∞ --------- = δ(x) πax^2 　所以在 t→∞ 的时候 transition probability 会出现 delta function： lim 2πt Γ(t) = t→∞ P(t) = -------|Vfi|^2．δ(Ef-Ei) h_bar 以上是数学 　物理诠释为 　只有当 upper level 的 "lifetime" 为无限大时 才可以视为真正的 Ef → Ei 的 transition， 如同 delta function δ(Ef-Ei) 所表示 这个观念在雷射中很好用 就是因为 upper laser-level 的 fluorescent lifetime 为有限值 才会有 homogeneous broadening 的发生 (spontaneous emission) 这个观念对频谱学也是很重要的 回过头去看数学，trsnition probability 中 sin 平方那一项的作图 可以在量子力学、傅氏转换或是有详细提 delta function 逼近的书中看到 在 t 值没有很大时，在频域中的图形是中间有一个 broadband， 　两侧有值相对小的 sideband 但如果 t→∞ 时，则可逼近为 delta function，才会出现 sharp peak --

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