※ 引述《elitelai (soul eater)》之铭言： : Eisberg的量子物理、Beiser的近代物理、wikipedia中 : 式子都是写成 ΔxΔp >= h bar/2 : 但刚才无意间翻出大一的普通物理(Holiday 6th) 其实如果没有明确定义Δx和Δp的话 这样的比较是没有意义的 通常量物的Δx^2都是明确定义为统计上的variance 也就是Δx^2 = < x^2 - <x>^2 > 所以可以严格证明 ΔxΔp >= h bar/2 而且这个极限是可以达到的(高斯波) 但是在某些时候你也可以用其它的定义去做 比如说对一个方波，如果你定义Δx就是它的宽度 在物理意义上也是十分合理 但是这样你就不会得到 ΔxΔp >= h bar/2 不过一般来说，就算你对Δx和Δp下不同的定义或做很粗糙的估计 算出来Δx*Δp 的最小值大约还是会落在h-bar的数量级，也许确切的值只差个2、3倍 这个时候，只要数量级吻合，我们还是说它满足测不准原理 我觉得这个现像还满有趣的 就是说虽然测不准原理的严格证明是在Δx^2 = < x^2 - <x>^2 > 这个定义下导出来的 但是它却可以有很多不严谨的用法 比如说用各种奇怪的理由去估计一些系统的基态能阶等等 明明过程很粗糙，算出来答案却往往不会差太多@@ Griffiths 的量物的解释是说因为uncertainty principle的基础很稳固， 所以你再怎麽乱搞也不会错太多 不知道大家对这个说法有什麽意见？ : 却是写 ΔxΔp >= h bar : 请问这是怎麽回事呢 : 谢谢 --

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