看板Physics
标 题Re: 几何物理问题
发信站卡布奇诺 (Wed Oct 24 12:00:38 2007)
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你讲的是S1嵌入R2的例子
数学家已证明
Whitney定理：任意n维光滑连通闭流形M均能光滑浸入R2n及光滑嵌入R2n+1中。
这是个很强的定理，很多关於流形的定理在普通情况下证明不了的东西，
都可以硬把流形嵌入Rn後得到证明。这也是Whitney发明这定理的原因。
※ 引述《[email protected] (mathfeel)》之铭言：
> 想像一个摆。它的轨迹的manifold是圆S1。
> 我们知道要写下圆的坐标需要起码两个chart（没有完全覆盖圆的坐标系统）。
> 再想像这个摆转圈圈...意思是它的轨迹经过了S1上每一个点，就是这轨迹必需夸越坐标系统。
> 问一个理解问题。为甚麽我们平常写下摆的运动轨道时好像没有做任何坐标变换？？
> 同样问题是：以上例子是不是说明一个物理系统的运动可以连接在其manifold上两点没有任何单一坐标(chart）可覆盖的点。
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※ Origin: 吴凤技术学院电算中心 卡布奇诺 <bbs.wfc.edu.tw>
◆ From: 140.130.118.216
1F：推 Linderman:这就是Whitney的大绝招,Whitney大学念耶鲁主修小提琴@_@ 10/28 11:07
2F：→ Linderman:看到这上站地点想起当年的老师,杨振宁的学生教我们高微 10/28 11:08
3F：→ Linderman:一节课证明30-40个定理然後一直念这是trivial这是trival 10/28 11:09
4F：→ Linderman:我高微其实没有很扎实,因为当初也只给自己二年念数学系 10/28 11:10
5F：→ Linderman:而且我还整天三心二意的到处去外系旁听看要转什麽系最好 10/28 11:13
6F：→ Linderman:後来发现要走理论物理,数学真的很重要,好像远远超乎想像 10/28 11:14
7F：→ Linderman:但是台湾已经不看大学有没有学到东西只看考上研究所了没 10/28 11:15
8F：→ Linderman:算了反正就这样,在台湾谈论教育,学术和思考太遥远 10/28 11:17