※ 引述《caseypie (期待未来)》之铭言： : 刚好才刚考完这个...我最讨厌这种算数目的题目... : 对单一粒子而言: : ground:毫无疑问是(Nx,Ny,Nz) = (1,1,1) : 1st excited:有degeneracy: (1,1,2),(1,2,1),(2,1,1) : 2nd excited:有degeneracy: (1,2,2),(2,1,2),(2,2,1) : 因为粒子有1/2自旋,所以每个spatial state可以填入两个粒子 : 总共有14个state可以用, : 本题就是讨论如何把这5个萝卜填入这14个坑 : 1.系统处於基态: : 从能量低的开始填,於是(1,1,1)填入两颗,满了 : 剩下3个萝卜从6个1st excited里挑三个坑出来放 : 所以就: C(6,3) = 20 今天想到一些问题 要填入基态的电子 是不是要考虑 罕德定则：相同能量的轨域，在第二种相反自旋方向的电子出现前，每一个轨域都要 被一个电子占用。 当电子填入时要先半填满→再全填满 要先填同向旋转的电子,在填反向旋转电子 能量才会最低 那这样的话是不是变成 (1,1,1)填满两颗电子 ↑↓ 剩下三个粒子 填入(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1) 皆半填满 ↑↑↑ or ↓↓↓ 共两种 是不是要这样考虑呢 : 赖某人天才的想法不知道是怎麽冒出来的 : 什麽叫做X,Y,Z三个选一个等於1?那其他两个量子数要等於多少阿! : 2.系统处於第一激发态: : 你有两个选择:(1)把一个ground粒子激发到1st excited; : (2)把一个1st excited粒子激发到2nd excited : 比较一下谁增加的能量比较少: : (1) (1+1+4)-(1+1+1) = 3 : (2) (1+4+4)-(1+1+4) = 3 : 居然一样@@ : 两种方案并列系统第一激发态 : (1)方案: : 1个粒子在(1,1,1) : 剩下4个从6个1st excited中选四个坑放入 : ground的粒子有spin up或spin down两种选择,所以:C(2,1) = 2 : 至於那4个: C(6,4) = 15 : 总共是2*15 = 30 : (2)方案: : 2个粒子在(1,1,1):C(1,1) = 1 : 2个粒子在1st excited:C(6,2) = 15 : 1个粒子在2nd excited:C(6,1) = 6 : 总共是6*15 = 90 : 相加共120个 : (我第一次算的时候以为方案二能量比方案一高,所以算错,变成只有30个) : 结论,第一名遭到KO --

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