作者Linderman (有自信就能够拥有一切)
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标题Re: [请益]求救Lorentz group的简单问题
时间Fri Oct 19 22:57:02 2007
※ 引述《diewanger (只有MK+的人生)》之铭言:
: : 课本第18页有Lorentz生成元的Lie algebra (2.16)
: : μν ρσ μρ νσ
: : 〔 Μ , Μ 〕=ihbar( g Μ -( μ←→ν ) )- (ρ←→σ)
: : 用这个式子来证明的角动量算子和boost算子的互易关系过程中
: : 比如说我这个到底是错在哪里呢?
: : 我用自己的方法记忆但是好像都不管用耶,但是我真的检查很久很久>_<
: : 我的写法是
: : io jo ij oo oj io io jj jo ij
: : 〔 Μ , Μ 〕=ihbar(g Μ -g Μ )-g Μ +g Μ
: set hbar=1
: μν ρσ νρ μσ μρ νσ σμ ρν σν ρμ
: i〔 Μ , Μ 〕=g Μ -g Μ -g Μ +g Μ
: i0 j0 0j i0 ij 00 0i j0 00 ji
: i〔 Μ , Μ 〕=g Μ -g Μ -g Μ +g Μ
: j0 i0 ji 00 0i j0 00 ij
: =g Μ -g Μ -g Μ -g Μ
: (a) (b) (c) (d)
: : oi jo jo io ji oo oo ij
: :正确的应该是 ihbar(g Μ -g Μ )-g Μ +g Μ
: (c) (a) (b) (b)
: : 这里g是对称tensor ,Μ是反对称rensor
感谢回应,只是差一个负号,我回去在检查一下,我的方法是排序都错
好像忘了说如果有证明出来这个等式,但是我们因为想要直接记忆计算这公式,
要怎麽做呢?这个问题在广义相对论也是很常见,就是我们证明出来很多等式
但是总是要把她当做一个专业训练去操作
好像没有把我的记忆写出来,其实很简单但是我用符号算这公式的时候是对的,
却好像不太对
μν ρσ μρ νσ
i〔 Μ , Μ 〕 ( g Μ -( μ←→ν ) )- (ρ←→σ)
写这公式出来也不难但是很难记
证明来源跟这公式记忆方式不太一样
书上也用这公式来帮助记忆只是我好像搞错了符号的运算方式>_<
而且我这好像颇烂的记忆法XD
μ←→ν
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ρ←→σ
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