※ 引述《loveiseasy (现实是残酷的)》之铭言： : r=x i+y j +z k ,ro=xo i+ yo j +zo k : r,ro均为向量(我不会打) : 请问为什麽 : ▽．▽(1/|r-ro|)=4πδ(r-ro) : 4π是怎麽出来的呢 : 请高人指点 积分的来源是一个数学关系 ∫(▽．A)dτ = ∫A．ds 体积分 表面积分 ▽(1/|r-ro|) = -ζ/(|r-ro|^2) = A ζ 是 r-ro 方向的单位向量 ∫A．ds = -[ζ/(|r-ro|^2)]．ζ(|r-ro|^2)∫sinθdθ∫dψ = -4π 跟积分无关故提出 ╰ 2 ╯╰2π╯ 可是你会发现 ▽．▽(1/|r-ro|) 在球座标下一计算就会变成 0.... 那这就矛盾啦....所以我们就发现一个特殊的点....就是 r = ro 这点 前面的 ▽．▽(1/|r-ro|) 计算中，r = ro 时分母会等於无限大而没有意义 3 所以我们就让 ▽．▽(1/|r-ro|) = -4πδ (r-ro) ← 注意，是三次方，代表空间 3 使其 ∫[▽．▽(1/|r-ro|)]dτ= -∫4πδ (r-ro)dτ = -4π 左右两式相等 故你写的需要有一点修正.. 3 ▽．▽(1/|r-ro|) = -4πδ (r-ro) 表示只有在 ro 那一点的散度才不为 0，如果你画画图应该也可以看得出来.. 算是数学上的硬凹....但是却完全和物理相符 --

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