刚好看到是我本行里学过的东西 大概翻书找了一下解法 把左边的物体位移设为x1 右边物体位移设为x2 可写出下列式子 m*x1"=-k*x1-k*(x1-x2) m*x2"=-k*x2-k*(x2-x1) 可整理成矩阵形式的样子 m 0 x1 2k -k x1 0 [ ]*[ ]"+[ ]*[ ] = [ ] 0 m x2 -k 2k x2 0 由这个方程组的形式可看出这是一个线性系统的常系数微分方程 他的解具有以下形式 x1 c1 [ ]=[ ]*e^at (a为复数) x2 c2 带回原来的矩阵 可得到 ma^2 0 2k -k c1 0 {[ ]+[ ]}*[ ]*e^at=[ ] 0 ma^2 -k 2k c2 0 化简後得 ma^2+2k -k c1 0 [ ]*[ ]=[ ] -k ma^2+2k c2 0 求前面矩阵的det=0 a=? 4k^2 + 4kma^2 + m^2*a^4 - k^2 = 0 3k^2 + 4kma^2 + m^2*a^4 = 0 ( ma^2 + k )*( ma^2 + 3k ) = 0 a=±(k/m)^0.5 i, ±(3k/m)^0.5 i m = 5 kg, k= 10^4 N/m 带入 得 a = ±44.721i,±77.460i 在这边的 a 可看成i*角速度 而这边的角速度就是此系统的两个共振频率 最小的共振频率是44.721 所以44.721/(2*pi)*60=427rpm ※ 引述《poloyeh (呼呼)》之铭言： : [领域] : 机械类（高中、高职程度）　 : [来源] : 大华传真出版 机械常识 : 第一次模拟试题中的第49题 : 主要是用来准备台电养成班考试 : [题目]　　　　　　　　　　　　　　 : 题目附图网址 : http://0rz.tw/da38N : http://img205.imageshack.us/img205/7576/29164710nk9.jpg : 如图之系统，m = 5 kg，k = 10 N/mm ，系统最小共振频率为何？ : （A）307 rpm （B）357 rpm （C）427 rpm （D）487 rpm 。 : 答案是（C），但不知道是怎麽求解出来的 : [瓶颈] : 不知从何解起，笔者只知自然频率 p = √k/m --

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