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标 题Re: [问题] 汽车广告的物理问题
发信站National Tsing Hua Univ. Computing Centre, (Wed Sep 26 18:41:42 2007)
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广告我看到了
应该就是如 toreador 网友所言,就是空气阻力吧
所以任何车子的极速超过终端速度都可以做到这件事
只是开始的高度不相同
以下是我无聊
根据广告中的车型
和官网上的资料
所算出的一些资料
给有兴趣的人参考一下 :)
Part 1: 终端速度
根据官网上的资料
0 ~ 60 mph 的加速需要 8.4秒
它的极速是 225km/h
60 mph = 96 km/h = 26.67 m/s
所以它的加速度是 26.67 / 8.4 = 3.175 m/s^2
假设它的加速能力很稳定
则它加速到 225km/h ( = 62.5 m/s)
需要 8.4 x (225/96) = 19.69 秒
而它行经的距离是 (1/2) x 3.175 x (19.69^2) = 615.5 公尺
它後面还有 1219.2 - 615.5 = 603.7 公尺
以极速还需要跑 603.7 / 62.5 = 9.66 秒
故总共费时 19.69 + 9.66 = 29.35 秒
假设下坠 t 秒之後达到终端速度 v
而且在达到终端速度之前都固定维持 9.8 m/s^2 的加速度
则 v = 9.8t & (1/2) x 9.8 x t^2 + v x (29.35 - t) = 1219.2
==> t = 4.6 秒 & v = 45.1 m/s = 162 km/h
所以在下坠 4.6 秒之後,就达到终端速度 162 km/h 了
後面的 29.35 - 4.6 = 24.75 秒
地面上的那台车子等於都在赶进度了 :)
Part 2: 不同的加速度以及极速
假设另外有一台车子
它的终端速度一样是 162 km/h
但是
它的加速度是 1 m/s^2 (则 0 ~ 60 mph 需 26.7 秒)
它的极速是 180 km/hr
则开始下坠的高度变成了 34,040 英尺
总共的时间需要 232.51 秒