作者profyang (prof)
看板Physics
标题Re: [问题] 一个高中物理问题
时间Wed Sep 26 01:12:33 2007
※ 引述《genius100 (天才浩)》之铭言：
: 有一个长度L 质量M的均匀铁链 放在一张无摩擦力的桌面上
: 其中铁链拉直切齐桌缘 如下图
: ＿＿∞∞∞∞∞ → 铁链
: ▕ ▕
: ▕ ▕ → table
: ▕ ▕
: ▕ ▕
: 假设拉动一下铁链 让铁链突出桌缘一点点 而那突出桌缘的铁链长度趋近於0
: 於是铁链滑落桌面 求铁链滑下的那一瞬间到铁链完全离开桌子为止
: 总共花了多少时间?
: 想看看其他大大有什麽样的想法分享一下
设在t时刻露出在桌外的长度为y,又y的起始值为y0,则
M*y/L*g*y/2-M*y0/L*g*y0/2=1/2*M*(dy/dt)^2.......能量守恒
则化简得dy/dt=[L/g*(y^2-y0^2)]^0.5
故Sdt=(g/L)^(1/2)Sdy/(y^2-y0^2)^0.5......其中S为积分符号
故其解为t=(g/L)^(1/2)*ln{y/y0+[(y/y0)^2-1]^0.5}......y>0
再代y=L进去就得到t=(g/L)^(1/2)*ln{L/y0+[(L/y0)^2-1]^0.5}
所以y0不可等於零!!!!!不然就永远滑不下来了!!!!!
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※ 编辑: profyang 来自: 140.112.242.149 (09/26 17:26)
1F：→ profyang:不好意思昨天太晚了算错... 09/26 17:26
2F：→ genius100:刚回来@@~等等再来看~感觉算的不错 09/26 22:17
※ 编辑: profyang 来自: 140.112.242.149 (09/27 09:14)