作者windygod (power)
看板Physics
标题Re: [问题] 光的速度
时间Wed Aug 29 22:47:38 2007
※ 引述《asdfg5678 (IchLibeBerlin )》之铭言：
: ※ [本文转录自 tutor 看板]
: 作者: asdfg5678 (IchLibeBerlin ) 看板: tutor
: 标题: [问题] 光的速度
: 时间: Wed Aug 29 14:58:17 2007
: 昨天上到色散
: 学生问我 为什麽红光比较快 紫光比较慢
: 我跟他说因为 色散的现象 告诉我们 紫光比较慢 因为他偏向法线
: 他说 为什麽??? 他不希望我从现象去解释.. 说这样子没有意义...
由现象观察在推得结论 比较适合国中以下的教学 因为在此一阶段
观察比一堆理论推导还要有学习上得效果(也基於阶段性的程度限制)
而大学生则是看到一现象 就开始要着手如何找出其根源理论来解释现象
高中比较尴尬 因为它介於两者间 所以除了观察外 还要是当得引导它学习
理论的推导 这便是这个阶段性任务的困难度 首先恭喜你遇到了一个好的学生XD
他问的问题是个有深度的问题 好好教导他 以後很可能是颗明日之星 因为即便
是读过普物的大学生 也不一定知道光为什麽色散 因为这就要从一门令人迷醉的
基本科学开始讨论起 那便是电磁学 先告诉你一个基本的观念 不管是x射线、
嘎玛射线、紫外线、红外线或是可见光等，都是电磁波，只是因为种种原因在不同
的频率上被切割分类，比如说可见光就是，因为可见光的平率范围刚好落在人的
视网膜可以反应的频段内，人类最早可以观察的波段，所以因此而特分一类，
其他的分类也可能是因为来源不同而分类等等，而最後在电磁学的基本推导中，
更证明光就是电磁波的其中一个波段，有兴趣可以自己去看电磁学下半部电磁波
部份，要了解色散，收先就要从历史的根源讲起，不过我只从一半开始讲起，
讲理论推导出来的部份，在伟大的马克思威尔整理出四大方程式後，引入平面波
进行推导，我们可以发现其方程式中的相位是ωt-kx(一维)，想要知道一平面波
的波速，由物理知道，只要观察等相位的点的速度，就可以知道其波速，
所以我们可以得到方程式ωt-kx＝const. 对此方程视为分辨可以得到波速，形式
为v=ω/k，其中k是介质的函数(想知道可以去找荷姆霍兹方程式的推导），由此
我们可以知道平面波波速跟介质特性及频率是有关的，所以不同介质中，各频率
的光速都是不同的，当然在斜向入射时还要考虑相位批配的问题，不过这就算不
知道，也不会影响对於不同频率在同一介质中光速变化的理解，但如果想知道为
什麽不同频率进到介质後会分开，靠得就是这个观念，在此不多加赘述。
: 另外他问 红光的速度比白光慢 因为绝对折射率大於1
而折射率是由真空中光速以及介质中光速所定义出来的，所以你上面这个讲法乃
倒因为果，这样讲是不正确的。
: 那为什麽 红光+那些其他的光(都是比白光慢) 为什麽加起来会变更快呢 (白光的速度)
其实不同频率的光是可以加在一起的，这时候我们会以"群"来表示他，但是这个问题
有点超出高中生能处理的范围，所以一般来说不会考，因为还要考虑到群速的观念
: 然後又问我
: 电磁波如果频率在可见光的范围 会有颜色吗??
其实高中生会有这样的误解，其实是很正常的，或者说我高中时也有这样的误解，
我想可能是哪个教学还杰出了问题了吧，如上所述，电磁波在特定的波段就叫光
: 我是觉得应该不会有 因为电磁波跟光还是有点不同吧?
如前所述
: 颜色应该是光子产生光电效应吧? 电磁波会有光子嘛?
人所看到的颜色来源常见有
1.物体本身发出的特殊频率的光
2.物体对於特殊波段会吸收，剩下反射出来的光
3.物体对於特殊波段会反射，剩下的都透过去
等等....
: 然後他又问我 色散在纸屏上 所呈现的红->紫
: 是不是红色先到 然後在黄色 最後紫色到 (因为红光比较快)
: 所以距离拉够远 这些色光 都会分开掉?
: 谢谢各位^^
上面这个问题就留给你想吧XD
当然，不免罗唆一下，上面的推论极为跳跃，其中有些前提我也没说，比如说
此推导过程介质是各向同性及各点同质等，但如果有所谬误阙漏之处，还请指
正。
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我也好想接家教QQ 可是怕被问倒XD 原PO加油吧
你这个学生思考没有被台湾的糟糕教育给毒化太深
请好好教他XD
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.29.157
1F：推 ilv:推荐这篇作者 08/29 23:21
2F：→ windygod:囧rz...为什麽推荐作者 08/29 23:28
3F：推 ororolol:推荐作者 08/30 01:24
4F：推 sputtering:推本篇 写得很详细 08/30 02:50
5F：→ sputtering:另外 我觉得即使是做一个家教 课前应该把要教的东 08/30 02:50
6F：→ sputtering:搞清楚 平时也要多多充电(建议) 08/30 02:51
7F：推 Mariness:推荐学长 08/30 11:17
8F：→ asdfg5678:谢谢你 受教了^^ 08/30 12:36
9F：→ asdfg5678:电磁学部份 我觉得讲给他听 他可能会ㄧ知半解 08/30 12:53
10F：→ asdfg5678:我要鼓励他读物理系 他到时候应该就懂了 XD 08/30 12:56
11F：→ no1smalleyes:念物理系 跟懂以上问题没有绝对关系 找书念都可以的 08/30 16:40
12F：→ no1smalleyes:他如果是真的很有兴趣 才鼓励他念吧毕竟到大学念物理 08/30 16:41
13F：→ no1smalleyes:是另一回事 个人观点 08/30 16:42
14F：→ windygod:同意 而且高中物理跟大学物理差异很大 囧 08/30 18:59
15F：推 WWJD:那为啥不同频率的光在真空中速度都相同呢@@? from v=ω/k ? 08/31 00:29
16F：→ habitant:因为真空中 permittivity 和 permeabilty不随频率改变 08/31 00:49
17F：→ habitant:所以真空的折射率在所有频率均等於1 08/31 00:51
18F：→ windygod:原来已经有高手解释了XD 那我就不解释了XD 08/31 08:24
不过既然问了 我都家教板都回了XD 就还是贴上来吧 囧 请参见如下
19F：推 WWJD:那为啥不同频率的光在真空中速度都相同呢@@? from v=ω/k ? 08/31 00:26
20F：→ windygod:WWJD问的好XD 本来想偷懒不讲 没想到有人还是问了 08/31 08:08
21F：→ windygod:事实上 k=ω*(εμ)^(1/2) 其中εμ在真空中为常数 08/31 08:09
22F：→ windygod:所以不管任何频率的光都是常数 在介质中εμ是频率的函数 08/31 08:12
23F：→ windygod:至於上面的来源就是我文章中介质如何是频率的和数主因 08/31 08:13
24F：→ windygod:因为n是εμ的函数 εμ是ω的函数XD 08/31 08:14
25F：→ windygod:每一条方程式都有物理前提 并不是可以适用到任何地方 08/31 08:15
26F：→ windygod:只是我懒得讲那麽多XD 懒是我的生活哲学阿 囧rz 08/31 08:15
27F：→ windygod:而且讲太详细高中生也不了解 囧 所以先讲他能接受的说法 08/31 08:19
如果以上还是不能接受 诚挚的告诉你 拿本电磁学来看比较会有帮助XD
※ 编辑: windygod 来自: 211.74.234.164 (08/31 08:27)
28F：推 n0lin:好文一篇 10/06 08:37