※ 引述《ownmyownmy (...)》之铭言： : 都没人回 .....我说一下我的看法好了.... : 但是也不一定对啦....再物理版第一次发文... : 大家鞭小力一点 : ※ 引述《mantour (朱子)》之铭言： : : 一、 一个isolated system, 一定具有特定的总能量E吗 : : 二、 : : 一个巨观系统,与一个温度为T的热库有热接触,并达到平衡 : : 则这时系统具有能量E的机率为 : : Ω(E)exp(-E/kT) : : P(E) = -------------------- : : Σ Ω(E)exp(-E/kT) : : E : : 而系统的能量期望值为 : : _ : : E = Σ E*P(E) : : E : : 那如果这时将系统移开热库,使其成为一isolated system : : 这时系统的分布为: : : 1. 具有某特定能量E , 且机率均等的分布在具有能量E的所有可能状态中 : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 到这里为止是对的...其他部分都有点问题 : : _ : : 2. 维持原来与热库平衡时的机率分布,具有平均能量E 和一涨落ΔE : : 是1对,还是2对,还是都不对呢? : : 请大家帮忙了 : : 谢谢 我的观点是 如果这个问题classically来看他 那麽一个isolated 的系统的能量一定是固定的 因此分离後的系统应该用microcanonical ensemble来描述它 而分离後的系统的能量为多少,则是分离的那一刻就决定了 而本来的P(E),就是分离後的系统能量为E的机率 : 统计力学的机率是建立在ensemble的框架之下 : 也就是说....你所描述的物理系统达到平衡後..只会有某个特定能量E 这里可能就是我的盲点了, 比如说, 如果系统的某个external parameter x以某种方式改变 那麽ensemble中的各个系统的能量改变(也就是做功)原则上可能会不一样 而如果真实的系统只是处於其中某一个accessible state 那麽系统的真实做功,应该等於这个一个accessible state的能量改变 但是我们在计算时, 却说系统的做功, 是ensemble中各个系统的能量改变的平均值 也就是 W = Δ <E> 既然真实系统只是ensemble中众多系统中的一个, 那为什麽用ensemble算出来的平均值 可以代表对真实系统进行测量所量到的值呢? 如果用量子力学的角度的话, 一个可以接受的解释是 真实的系统是处於一个许多accessible state的叠加态, 而由於这些accessible state 并不是exact的定态, 因此各个态的叠加比例会随时间改变,最後趋於均等 这时W就等於是系统能量的expected value的改变量 但是如果是在古典的情况下, ensemble的意义就显得模糊不清了 一个还算说得通的说法是, 由於我们所描述的并不是一个完全决定的系统, 其中还包含了许多被忽略的interaction，系统会随着时间,从phase space的 一点,变化到另一点, 并且几乎遍历允许的phase space中的每一点 而我们对系统的量测, 量到的则是一个对时间的平均值。 但是这个说法还是有很多问题, 比如说 做功似乎就不是一个可以对时间做平均 的量，为什麽真实系统的做功可以用ensemble中各系统的做功的平均值来计算呢 此外听说这里提到的系统在phase space中的遍历性是个已经被证明推翻的假说, 而且似乎是因为系统的遍历性被推翻,所以才提出ensemble的概念来取代本来时间 的平均值的说法。 那请问当初提出ensemble的概念时, 是否有提出为什麽系统 的物理量,可以用ensemble的平均来计算呢？ : (当然并不是所有物理系统都只会有一个能量...也会有粒子存在很多种态的情况) : 至於所谓的能量的机率分布....ensemble中所有相同的物理系统 : 最後达到平衡後的能量可能是多少的机率... : 并不是说在一个平衡系统内不同区块的能量高低的机率 : 至於ensemble的定义是啥.....可以去翻翻统计力学的课本 : 基本上是有点像集合的感觉....但又不是那麽完全是集合 : 可以看成是一个物理现象所有可能的状态 : 至於真实的物理是以哪种状态呈现....都是机率的问题 : 我不确定我的观点是否正确啦...如果有错请鞭小力一点>< --

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