换个简单一点的问题 一根质量均匀的棒子,放在光滑无摩擦的桌面上 如下图施力推它 F=>| | | | | | | 棒子会如何运动? 正确答案是质心会以向右 F/m 的加速度运动 同时棒子会以 F*(L/2)/I 的角加速度转动 其中m是棒的质量, L为棒长 , I 是棒子绕质心旋转的转动惯量 刚开始接触家教时,问到学生这个问题 我非常惊讶很多学生「直观上」认为棒子会向右平移而不会转动 细问之下,才发现原来高中力学教的转动是要有一个固定的支点的 而转动的运动方程式, 是课本直接给的, 而非从牛顿定律导出 其实这个问题是很简单的 只要搞清楚转动的运动方程式的导出和适用条件就可以了 反而我觉得奇怪的是为什麽学生会觉得必须要有一个支点 或是一对相反方向的力物体才会转动 难道他们投篮球的时候, 球没有旋转吗@@ ※ 引述《sina1231 (daniel)》之铭言： : 有一个正方体(或是球)在光滑斜面，而有一个里去移动它(不一定是水平力)，则此物 : 体会不会转动呢?我的直观是不会啦，但是好像有提供角动量，我想关键在支点吧， : 那怎麽分辨哪一点是支点呢，烦请了解的人教导一下，谢谢。 关於支点,或是参考点的选取, 其实没有一定要选哪个点,可以随便选 只有选定之後, 哪些公式可以用,哪些不能用的问题而已 简单的提供一些原则 τ = dL/dt , 对任意惯性的参考点皆适用 L 是系统的总角动量 , 对刚体来说有个 简单的算法是 总角动量 = 绕质心旋转的角动量 + R x P R是质心的位置向量, P是系统总动量 如果是局限在xy平面上的转动,通常我们只需考虑z方向的角动量分量 这时绕质心旋转的角动量可以用转动惯量来表示 Lz = Iω 因此只要任意选定一个静止或等速运动的惯性参考点 解联立方程式 τ = Iα + RxA F = MA 其中F是合力 , τ为合力矩 , M是总质量 , A是质心的加速度 就可以得到质心的加速度 , 和绕质心转动的角加速度 另外比较偷吃步的方法是直接以质心为参考点 因为即使质心本身有加速度 可以证明 τ = Iα 对於质心依然成立 但是要注意这个公式对於一般有加速度的参考点是不成立的, 这也是质心特别的地方之一 --

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