作者mantour (朱子)
看板Physics
标题Re: [问题] 利用共鸣空气柱，测量音叉频率。
时间Sat Jun 23 20:09:44 2007
1F：推 new1999:会超过管长0.8m 所以强迫 n=11 06/23 19:38
2F：→ new1999:是n=1...XD 06/23 19:38
3F：→ new1999:而且题目要看仔细，题目上有说「只有」两字 06/23 19:39
楼上正解^^
帮忙说明一下
上网查到原题目为
「某生做「共鸣空气柱」实验时，测得玻璃管的长度为0.80 公尺，今某生
先取音叉A 做实验，测得只有当空气柱长为0.50 公尺时，共鸣音量最大。
再取音叉B 做实验，测得只有当空气柱长为0.30 公尺时，共鸣音量最大，
则A 音叉与B 音叉的频率比值为何？」
首先说明一下
做这个实验的时候，音叉的频率是固定的，假设是f
然後我们改变管长，看看在那些管长时会产生共鸣
由你写出来的公式我们可以知道我们可以分别在
L = nv/4f , n = 1 , 3 , 5 时得到共鸣
但是我们改变管长的方法是在管中加水，改变液面的高度
所以我们的L最大就只能到跟管长一样，最小可以到0
所以如果管长够长，或音叉的频率不太低
我们应该测到的是一系列的共振管长
从小到大记为 L1 , L2 , L3 , .... , Ln
n可以到多少就看你玻璃管有多长，如果你无限把管子加长理论上可以一直上去
而题目说 共振的长度 分别「只有」0.3 和0.5公尺时
那这两个当然就是L1 , 表示L2以後的都超过管长的80公分了所以量不到
所以结论是，不管你量到几个共震的长度
其中最短的那一个就是n=1
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言：
: 刚刚在算高中物理波动那章，算到一题80年日大的考题。
: 题目大约是这样：
: 进行「共鸣空气柱」实验，玻璃管长度0.8m，分别测量两支音叉A、B之共鸣音量最大
: 的空气柱长度为0.5m和0.3m，问这两音叉的频率比为多少？
: 我们知道，当共鸣音量最大时，表示管内空气柱和音叉共振，而且有驻波。
: 空气驻长度L和驻波波长λ的关系是这样： (λ/4)n = L , n = 1,3,5,...
: 另外，声速和频率、波长的关系是： v = f‧λ
: 综合以上二式，得到： f = nv/4L ......... A
: 所以如果要解这题，从A式可以知道，
: f(A):f(B) = n(A)/L(A) : n(B)/L(B) (其中v相同，消去)
: 到这里是我解的，但我看解答接着就直接也把n消去。
: 我想不清楚的地方在於，这两支音叉各自发出某固定频率的声音。
: 管子的空气驻内产生驻波，但有什麽条件可以判断A、B产生的驻波
: 都是n=1(基频)的频率呢？
: 也许A刚好是n=3，B是n=5，这样不可能吗？
: 想了很久，还是不明白。XD
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.213.158
※ 编辑: mantour 来自: 140.112.213.158 (06/23 20:11)