※ 引述《pipidog (如果狗狗飞上天)》之铭言： : 怎麽从Green's function算出scattering matrix呢?而且要在 : tight binding下,离散空间的方法,不是连续空间的.连续的教 : 科书上都有公式了,也没什麽好问的了. : 只要有paper可以提供就好了. 如果是用SGFM的方法算的更好! : GF算出来了,可是卡在S-matrix卡了好久. : 找来找去,勉强找到一篇有交代方法的,但是还是只有寥寥数行... : 希望有经验的可以提供一些paper... 对不起, 我没能想到甚麽paper。但一些想法，看看有没有帮助。 也许可以厘清困难在哪里。 首先，我想这里的S-matrix应该是应用在奈米固态元件的 S_{ij}, where i,j are mode index. 这很像微波元件里，也会算类似的 S_{ij}. 只是那边的 mode 是波导的 mode。 假设你已经可以得到全系统的 GF (包括 scatterer)，那基本上你已经 exactly 解决了这个问题，算 S-matrix 应该是些定义上的小细节罢了。 那如果你得到的是 unpterturbed GF， 假设 V 是散射算子，那 S_{ij} = <j|V|i> ? (to lowest order) 在这里，|i> 是 unperturbed eigenmode。我不晓得你是卡在<j|V|i> 的计算吗 ? 因为就我所知，知道(unperturbed 的)GF後，等同於你对未微扰系统 的 eigenmodes 都了解了。也就是说，你知道了所有的 E_i 跟 <x|i>。 那麽不就可以算上面的 <j|V|i> 了吗 ? 至於如何从 GF 去得到 <x|i> 以及 Ei，我可以想到好几本参考书。 例如，对离散的 nondegenerate mode 而言，Ei 对应到 GF 的 single pole, 而 <x|i> 则可从该 pole 的 residue 得出。 连续的 Band 则对应到 GF的 branch cut，比较复杂些，也许也会是你有问题的原因。 [应该会有帮助的猜考书: Economou, Green's Functions in Quantum Physics (Springer-Verlag)。] 也许不能对你有太多的帮助，但在概念上，我认为先从 GF 的 poles,cuts 去找出 eigenmode 的能量跟波函数(细节可看上述 Economou 的书)， 应该就能进一步去算 <j|V|i>。 高阶的修正(beyond Born approximation)如果还要照上述的方法做， 应该会吐血。但书上有讲该怎麽有系统的算各阶的 S-matrix or GF。 最後，我记得这本书有类似的讨论: S. Datta, Electronic Transport in Mesoscopic Systems (Cambridge). 有提到像 tight-binding, S-matrix, Landauer-Buttiker formula之类的。 Good luck on your calculation. 如果这些意见不能对你有帮助，就当做讨论讨论好了:) --

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