※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言： : 一根固定长度的弦，两端固定，绳张力也固定。 : 有一个驻波的式子： f = n/2L*(F/u)^1/2 (u是绳的线密度) : 想问， : 1.怎样可以改变此弦发出声音的f？ : 2.用手指拨一下这根弦，此弦会发出n等於多少的声音？ : 3.n和手指拨的大小力有关吗？ 弹性绳波的波形及频谱基本上应该是由激发时的initial condition决定的 可以证明，一定长度两端固定的绳波一定是其各级驻波的叠加 记得在版上看过一个很不错的模拟动画,可以自己设各种条件 待会找一下看看 一般来说 像乐器那样发出的声音都不是纯粹的某一级的驻波的频率 而是基音和各级泛音的叠加 各级泛音叠加的比例不同造成的波形就不同 表现在声音上应该就是音色不同(这个我不是很懂) 而我们讲的音高就我的认知，好像是用基音的频率为准 应该是因为通常基音所占的叠加比例比较高 不过理论上只要给适当的initial condition 一条相同密度、长度、张力的弦 还是可以发出单一的各别驻波 而各种不同的激发方式 也会造成不同的波形 所以产生的声音不完全是弦本身决定的 还有initial conditon的影响 比如说吉他的一个技巧「泛音」 就是在拨弦时用另一只手指轻触弦上的一个n等分点 (不是把它按死) , 然後放开让它还是在空弦的状态振动 就可以发出和直接拨空弦不一样的音色 这个的原理我猜是因为在激发的时候所有在该点为波腹的驻波都会被闷掉 只留下在该点为节点的驻波 (不过我对乐理不是很懂，有错请指正) 例如本来直接拨的时候可能是 f1 f2 f3 f4 f5 .......组成的波形 而第12格的泛音 (第12格恰为弦长的1/2) 就只剩下 f2 , f4 , f6 , ..... 组成的波形 --

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