作者motoman ()
看板Physics
标题Re: [请益] 请问TEM waves是怎传递能量的阿?
时间Wed Jun 20 11:50:35 2007
※ 引述《SepHiRoS (Red Sucks)》之铭言：
: 如题
: 我问题是TEM里的 Ez=Bz=0
: 电场和磁场都不能往前传递
: 那能量怎传呢?
: 和 TEM wave cannot occur in a hollow wave guide
: 这句话有什麽关系吗?
先定波导管的方向为z 则横向就是在xy平面上
我这样定了座标系後 TEM模就等於变成了 Ez=0 & Bz=0 (电磁场只在横向上振荡)
: 这句话有什麽关系吗?
但是波导没有牵涉到source 所以 divE=0 又因Ez=0 Ez可以自动消去
所以有
dEx/dx + dEy/dy = 0 (其实要写偏微分 我符号打不出来)
再看法拉第定律 curl(E) = d(B)/dt t项也应该要写偏微分
因为Bz=0 所以curl(E)的z分量也要是0
所以有
dEy/dx - dEx/dy = 0 (这也应该要偏微分)
把上述两个关系式代到 d^2E/dx^2 + d^2E/dy^2 发现=0
(我有写d的都要改成偏微符号= =...)
所以电场在横向(xy平面)满足 laplace eq 也就是电场在xy平面上恰好
可以写成纯量函数的梯度(位能函数) 且极值必发生在边界上
然而由边界条件知道 波导的边界必须是等电位
所以 最大最小都在边上 而且边上的值都相同 只可能有 V=const (在波导的任何处)
所以E=0 怎麽可能?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.227.39
※ 编辑: motoman 来自: 140.120.227.39 (06/20 11:51)
※ 编辑: motoman 来自: 140.120.227.39 (06/20 11:51)
※ 编辑: motoman 来自: 140.120.227.39 (06/20 11:52)
1F：→ motoman:那个梯度要省略 就是单纯的位能函数 他的梯度是E 06/20 11:56
2F：→ motoman:扼 发现原文没错 06/20 12:00
3F：→ motoman:所以结论就是 波导中不可能有TEM波 根本连边条件都不满足 06/20 12:15
4F：→ ZXCWS:可以看看Griffiths 这部份写的不错 06/20 21:31