作者prestera (玻璃上的数学)
看板Physics
标题Re: 有几题关於肥皂膜张力的问题
时间Sun Jun 3 14:00:58 2007
想请问一下 P = α(1/r1 + 1/r2) 这一个公式有没有个名字，
如果我想知道这公式是怎麽推导出来的可以参考什麽书籍的什麽章节?
※ 引述《pcboy0831 (在海滩上种花)》之铭言：
: ※ 引述《prestera (玻璃上的数学)》之铭言：
: : 1.一长度为 L ，重量为 WI 之细铁杆，
: : 受皂膜之表面张力作用以 a 之加速度向上运动(如图所示)。
: : http://img01.picoodle.com/img/img01/8/6/2/f_mm_55c146c.jpg
: : 今在细铁杆上挂一重量为 WZ 之小物体後，
: : 细铁杆变为以 a 之加速度向下运动，则皂膜之表面张力为何?
: : (以 WI 、 WZ 及 L 表示之)
: : 2.有一皂膜半径为 R，表面张力为 S，外面大气压为 P0，则皂膜内压为何?
: : 答案是 P=P0+(4S/R)，不知道怎麽解的 -.-a
: P = α(1/r1 + 1/r2)
: 两层, 2P = 2S(2/R) = 4S/R
: : 3.假设皂膜表面张力为 S，则吹一个半径为 R 的皂膜，须对肥皂泡沫作多少功?
: : 答案是 W=8πSR^2，不知道这怎麽算出来的 -.-a
: 表面张力所造成的压力 P = α(1/r1 + 1/r2)
: 其中 r1 ,r2 为两个正交曲线的曲率半径, 对於球体而言 r1 = r2 = r
: R
: α = S , P = 2S/r ; W = ∫Fdx = ∫PdA = ∫(2S/r)*4πr^2 dr
: 0
: = 4πSR^2
: 又因为肥皂泡为两层所以要乘以2 , 8πSR^2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.130.13.94