作者pcboy0831 (在海滩上种花)
看板Physics
标题Re: 有几题关於肥皂膜张力的问题
时间Sun Jun 3 13:35:40 2007
※ 引述《prestera (玻璃上的数学)》之铭言：
: 1.一长度为 L ，重量为 WI 之细铁杆，
: 受皂膜之表面张力作用以 a 之加速度向上运动(如图所示)。
: http://img01.picoodle.com/img/img01/8/6/2/f_mm_55c146c.jpg
: 今在细铁杆上挂一重量为 WZ 之小物体後，
: 细铁杆变为以 a 之加速度向下运动，则皂膜之表面张力为何?
: (以 WI 、 WZ 及 L 表示之)
: 2.有一皂膜半径为 R，表面张力为 S，外面大气压为 P0，则皂膜内压为何?
: 答案是 P=P0+(4S/R)，不知道怎麽解的 -.-a
P = α(1/r1 + 1/r2)
两层, 2P = 2S(2/R) = 4S/R
: 3.假设皂膜表面张力为 S，则吹一个半径为 R 的皂膜，须对肥皂泡沫作多少功?
: 答案是 W=8πSR^2，不知道这怎麽算出来的 -.-a
表面张力所造成的压力 P = α(1/r1 + 1/r2)
其中 r1 ,r2 为两个正交曲线的曲率半径, 对於球体而言 r1 = r2 = r
R
α = S , P = 2S/r ; W = ∫Fdx = ∫PdA = ∫(2S/r)*4πr^2 dr
0
= 4πSR^2
又因为肥皂泡为两层所以要乘以2 , 8πSR^2
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仅供参考
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.240.231
1F：推 gonghour:我一直很好奇，为何肥皂泡为两层?? 水为一层?? 06/03 15:02
2F：推 mantour:to楼上，空心的泡泡有两个表面，实心的水滴只有一个表面 06/03 17:22
3F：→ mantour:跟是水还是肥皂无关… 06/03 17:23