作者zakeru (慈悲的王者)
看板Physics
标题Re: [问题] 大气压力的成因
时间Mon May 21 19:47:51 2007
虽然我导出这样一个式子
但我却无法用类似方法导出有引力的情况下,侧压力与正向压力大小相等的证明
不晓得有高手能证明出来吗
还是我导的东西是错误的呢
希望有人能指点一下
感谢感谢
※ 引述《zakeru (慈悲的王者)》之铭言：
: 以下是小弟的拙见:
: 如同推导下式,我们取一个方形盒子,长宽不管,高度为h,
: 同样的盒子不断往上堆叠可叠成高度H的空气柱(抱歉小弟不会画图)
: P = F/A
: = Nma/A
: = Nm(Δv_x/Δt)/A
: = Nm(2v_x/Δt)/A
: = Nm(2v_x/2L/v)/A ------(一式)
: = Nm(v_x^2)/V
: = Nm(v^2/3)/V
: = Nmv^2/3V
: 先看最下面的盒子,
: 此盒子的底面气体碰撞壁面时的速度为v2
: 此盒子的顶面气体碰撞壁面时的速度为v1
: v2 = v1 + gt
: v2 - v1 = gt
: 由一式:
: 此盒子的底面压力为
: P2 = Nm(2v2/2t)/A --------t要2倍因为上下来回
: 此盒子的顶面压力为
: P1 = Nm(2v1/2t)/A
: 所以
: P2 - P1 = Nm(2v2/2t - 2v1/2t)/A
: = Nm((v2-v1) / t)/A
: = Nm(g)/A
: = ρhA(g)/A
: = ρgh
: 每个盒子的底面压力都比顶面压力高ρgh
: 所以高度H的空气柱底面压力在累加之後即为ρgH
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