※ 引述《akw102000 (大白)》之铭言： : [领域] 电磁学 : [来源] 习题 : [题目] 在波尔氢原子模型中，有一个电子藉由与氢原子核间的静电吸引力而以半径r的 : 圆型轨道绕核旋转。今把原子放在一个弱磁场B中，则在与磁场垂直平面上转动 : 的电子的转动频率会以一个Δf=±(eB/4πm)的量值改变 : (a)假设磁场对电子的引响远小於电子与核间的静电吸引力，试推导此结论。 : (b)±所代表的意思是？ : [瓶颈]我不晓得(a)小题是怎麽堆导出来的。不太清楚磁场对转动频率的影响＞＜ : 那(b)小题真的只是单纯的表示可增可减吗？ 这个要先从磁力矩讲起 带电流线圈在磁场中 由於其磁力矩的关系 会与磁场交互作用而有磁能 磁能与"磁力矩" "外加磁场" "其间夹角的关系" 如附图一所示 http://img184.imageshack.us/img184/8352/image1fm9.jpg 不过我觉得作者推导过程都忽略向量的关系... 例如τ、μ、Β我记得没错的话都是向量才对 如果照图中μ╳Β 所得的torque方向应该是入纸面与磁场垂直才对 这时如果要转动磁偶极到对应的角度 得到所需外加的功 应该要对另一个角度积分才对阿!!??? 即 ∫μΒsinθdψ 这我就不了解了 要请其他高手指点...[疑点一] 你这题与磁场垂直平面上转动 应该是强调此时磁能极大或极小吧(180或0度) 如果照作者的推导方式继续下去 会得到磁力矩μ向量 与轨道角动量Ｌ向量的关系 如附图2所示 http://img170.imageshack.us/img170/9769/image2rm6.jpg 不过作者做了一个动作 他直接把这个式子代入纯量公式阿 这我又.....[疑点二] 而且θ是μ的Β夹角 怎麽又变成Ｌ与Β的夹角?? [疑点三] 另外，作者说虽然这些式子是由古典力学推导而得 但是"量子力学也能产生相同的结果" ............ 假设到这里 你都不计较的话 最後会得到 磁能与波耳磁子的关系 那个T 根据公式应该是Tesla才对 不是温度 http://img157.imageshack.us/img157/9660/image3pi1.jpg 附图三是图示说明 ---在没有外加磁场的情况下 电子轨域能量由主量子数决定 所以3d轨域辐射跃迁到3p轨域时 在频率横轴光谱上只有一条光谱线 ---在有外加磁场的情况下 电子轨域能量由n m 决定 l 在总量子数3的态 由於m_l所导致的磁场关系 会在其下分裂成(2l+1)个substate 3d轨域--> (2*2+1)个态 3p轨域-->(2*1+1)个态 而selection rule 是在辐射跃迁一节 的allowed transition考量下 的一个结论: △l=+-1 △m_l= 0 或+-1 故 五态到三态的跃迁 最後只有三条光谱线 ______ (注:s轨域 轨道量子数l为0 => Ｌ= √l(l+1) h bar =0 轨道角动量Ｌ=0 , Ｌcosθ = L_z = m_l*h bar => m_l = 0 => U_m = 0 故不予考虑 最後　　由E=hν的关系式　　得到附图２下半部的定量关系式 ----End---- ※ 编辑: HLiNaKRbCsFr 来自: 140.116.144.121 (05/20 13:45)