作者microball (研究院路的紫薇花)
看板Physics
标题Re: [题目] 关於热力学第零定律
时间Sun May 6 20:36:53 2007
※ 引述《walilay0616 (挖哩勒)》之铭言：
: 我将原文的意思写成较白话得形式吧!
: 假设有A,B,C三物
: A与C处在热平衡状态,我们取1个函数T来描述的话,即是 T(A)=T(C)
: 又B与C也是处在热平衡状态,所以 T(B)=T(C)
: 那麽A与B是否也是热平衡呢?
: Yes,因为此时 T(A)=T(C)=T(B) 而函数T就是我们称它叫温度了
equivalence relation "~" 的定义是
a set S satisfied following properties: for all x,y,z belong to S
1.x~x 2.x~y, => y~x 3. x~y, y~z => x~z
课本的论证是：
1. temperature equilibrium is an equivalence relation (实验得知)
2. temperature value can be described as pure quantity
你的问题应该是： 1 ==> 2 要怎麽证明？
我觉得单靠 1. 不一定能够推得 2.
换句话说，操作上可以把两个物件分类为
"热力学已平衡" 或 "热力学未平衡" 端看其巨观座标(例如V,P)在接触後有没有改变
已平衡的一群一群，可以当作是一个一个集合 S = {A1,A2,.....An}
(不一定是有限或离散的)
问题在於，这个集合可不可以有个对应 T: S --> R+ (正实数集合)
Ai |-> a (一个值)
而且 T 1-1
也就是每个集合分配一个数值(温度)给它，
不同集合拿到不同的数值，这样以後就可以用单一数值来代替集合了:P
另一个例子：假设我们可把 "速度" 相同的物件分成一组一组 V = {B1,B2,...Bn}
这也是 equivalence relation
那麽有 v: V --> R 且 v 是 1-1 这种对应方法吗？
答案是不行的，因为速度在空间中来说是向量，
在空间中必须用 v: V --> R^3 这种对应方法
所以我觉得至少， 1. ==> 2. 必须加上别的条件
不知道大家有什麽想法？
(请指教 Orz)
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这是你吗 你要这样的过吗
这是你吗 你错过了自己吧
就这样吗 把你自己信仰 来换别人所谓的天堂
这是你吗 是谁给了你框框
这是你吗 把你自己都遗忘
你的心 毕竟是你自己的地方
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.32.9
※ 编辑: microball 来自: 140.109.32.9 (05/06 20:37)