作者breedy (难得快乐)
看板Physics
标题Re: [学习] 一些书本所使用的functional derivative
时间Mon Apr 30 00:53:27 2007
仔细看了一下Peskin and Zee
发现大家搞不清楚 derivative and functional derivative的真正定义
我觉得大家好像看到 d 就当成derivative 看到 δ 才当成func. derivative
其实不能这样看 我认为Peskin and Zee没有好好控制用哪些符号的原因
是因为其实从式子里很明显的就可以看出来
首先 一个场 Phi Φ is a function of spacetime 所以他的derivative
如果是对x微分 一定是普通的 derivative 如果对另一个场Φ
那就是func. derivative
那Lagrangian L is a "functional" of Φ and dΦ 虽然他也可以被对x微分
但通常都是把他对Φ 微分 那就是func. derivative
所以 重点是 要看是哪种微分
就看他的"下面"是什麽 i.e. dΦ/dx <--derivative [有时候直接写 d_u (Φ)]
dΦ/dΦ <---func. derivative
就是因为这麽简单 所以很多作者很少去管 d and δ 的差别
这也不关乎数学严谨 最多只是 abuse of notation
另外 讲点我对Zee的看法 他写的真的很像故事书 很精采生动
但绝对不适合单一拿来念 第一我听说他错误很多(个人懒的仔细检查)
第二 他写的东西很广但不深 你念完会觉得好像知道很多 但其实你只懂得皮毛
所以他比较适合拿还当开胃菜
不过他的书大概是唯一一本场论书 我会边读边笑的 笑话太好笑了 所以他的书念久
也不觉得太累 这真的算是好处之一 (相较之下Peskin念半章就累了 哈)
Weinberg很深很深 但他的第一册不适合拿来当场论导论念 也不适合单独念
他canonically quantize QED 这是很古很古的做法 现在已经看不到了
第二册很不错 尤其是Effective action那章 教授特别推荐
Ryder很赞 只是计算amplitude不够 但那些查Peskin就行了
P. Ramond 也推荐一下 前面很早就介绍Supersymmetry , Lorentz也介绍的不错
现在特别推荐一下 Warren Siegel的 Fields3 免费电子书
google一下 Warren Siegel 就可以得到 他已完全Modern角度出发
很明显的目的是想进入String theory 想念string的人可以看他的入手
但是他的notation很奇怪 很多很深的topic也没有特别介绍 直接丢给你
一开始不是很好念
这是一本 懂多少就赚到多少的场论书 因为他教的东西其他地方吸收不到的
比如说他一开始就introduce fields as representation of "conformal" group
而不是 poincare group
从这里你就可以知道有多 "exotic"
by the way, 他的笑话也超好笑的 (但都大部分在preface and afterwords)
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◆ From: 128.97.19.93
※ 编辑: breedy 来自: 128.97.19.93 (04/30 01:26)
1F：推 noonee:d(phi(x))/d(phi(y))不能算functional dev.喔！ 04/30 02:00
2F：→ noonee:要注意一个重点 L的x dependence已经被积掉了 04/30 02:01
3F：推 noonee:抱歉 2F那行讲错... 04/30 02:04
4F：→ noonee:不知道我有没搞错 你说Weinberg的canonicl quantization 04/30 02:06
5F：→ noonee:实际上还很多书都是吧 起码Peskin就是 04/30 02:06
6F：→ noonee:另外 effective action那部份是应该的 因为那个就是他和 04/30 02:07
7F：→ noonee:coleman两个人做的 04/30 02:07
8F：推 chungweitw:不对...两者差别不是 dΦ/dx 和 dΦ/dx 这麽简单而已 04/30 02:31
9F：→ chungweitw:不是 dΦ/dx 和 dΦ/dΦ 的差别...上一行打错 04/30 02:31
10F：推 chungweitw:对啊...我看除了 Zee 之外, 其他场论书几乎都是 04/30 02:39
11F：→ chungweitw:canonical quantization 着手啊:p 04/30 02:39
12F：推 breedy:咦! d(phi(x))/d(phi(y)) 不是func. deriv. 是什麽? 04/30 03:03
13F：→ breedy:难道C大说的是partial func. deriv. and func. der.的差别? 04/30 03:03
14F：推 breedy:dΦ(x)/dΦ(y)=δ(x-y) 这不是func. deriv. 是啥? 04/30 03:19
15F：→ breedy:首先要分清楚function and "functional"的差别 functional 04/30 03:21
16F：→ breedy:是 function of functions 像 L(dΦ,d_uΦ) 04/30 03:21
17F：→ breedy:更正 L(Φ,d_uΦ) 04/30 03:23
18F：推 noonee:functional 不是单纯的func. of func. 而已喔 04/30 03:48
19F：推 breedy:楼上提出否定的时候可以顺便解释一下原因吗 04/30 04:15
20F：→ breedy:喔 我知道noonee指的是什麽了我再下一篇推文有讨论 请指教 04/30 06:22
21F：推 Linderman:推好文,的确Zee在canonicl quantization也是写的太简略 04/30 10:28
22F：→ Linderman:Weinberg的书又写的太生硬艰涩,後来一点也看不下去>_< 04/30 10:30
23F：推 Linderman:因为量场太浩瀚,念Zee的书很多都是因为想赶快进入弦论 04/30 10:54