数学式子很难打....所以我大概说一下我的做法.. 整个 d'Alenbert..(?? 不会拼 ) 算符 把他称做 D 则 D U = c f(t) δ﹙ｒ﹚ Let the Green's function be G, satisfying D G = δ(t) δ﹙ｒ﹚ 则算出 G ( 这在所有 EM 或 QM 或 QFT 的书都有..还要看 boundary condition ) 则 U(t,r) = Int[ c f(t') G(t-t',r), t'] ( c f(t') G(t-t',r) 对 t' 的积分 ) 应该只能做到这一步 ( 就是给出一个积分式 ). ※ 引述《Linderman (黄鼠狼的蓝鸟会张开打杰)》之铭言： : 不好意思问各位高手一个跟物理有关的数学问题,数学版也挂了 : 稍微翻一下大学念的P.D.E的书Strauss也没有找到,还是遗漏了XD : 本来是写信问一位版友,後来想说乾脆问更多的高手啦^^这个跟电动力学应该也有关吧 : Solve the following P.D.E : P.S 第一个 δ 是偏微分 第二个是Dirac delta function : 2 : 2 δ → → : ｛▽ — ╴ ｝ Ｕ ﹙ｒ,ｔ﹚＝－ｃf﹙t﹚δ﹙ｒ﹚ where c is constant : 2 : δt : I donot know what the exact solution is : → ｃ f﹙t﹚ iωr : my answer is Ｕ ﹙ｒ,ｔ﹚＝ ╴╴╴ ｅ : ４πｒ : but 我觉得答案怪怪的耶,因为ω是我自己假设的,但是因为我是把他当一个物理 : 问题在解 : 我假设用Ｕ ﹙ｒ,ｔ﹚和δ﹙ｒ﹚ Fourier transform开始作,解到後来会有一个 : 瑕积分然後再用复变函数的留数定理来求出答案,当然就一定会有一个ω出现 : 但是好像又不是很有把握耶,因为用物理意义check 一点也不正确 : 我猜是Ｕ ﹙ｒ,ｔ﹚Fourier transform的假设有问题吗? : 因为用平面波的形式去做这好像怪怪的 : 原谅没有整个打出数学过程因为打数学符号好累喔>_< : 我是模仿量子场论的方式解Klein Gorden equation 的求解Yukawa potential的方式作, : 但是那个potetial是Ｕ﹙ｒ﹚所以我有作对,如果是Ｕ ﹙ｒ,ｔ﹚怎麽作呢? : 不过这是之前二个月念书的问题,这是我同学要考清大物理问我的的考古题好像是88年的吧 : 不过也真的一直想问念物理的人怎麽作,以前我在大学时候当然一点也不懂这个问题是可以 : 用这种方式去做,我真不知道数学系的人怎麽去思考这问题,当然因为以前认识的人很少 : 顺便一提其实我已经荒废一阵子了,所以也没有在好好去重新念相关资料XD --

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