※ 引述《aquaeelziq (好感人的故事~~~)》之铭言： : 力学的问题 Fowles & Cassiday 的 analytical mechanics CH9 : 是在讲三维的角动贯量 : 它把 I 写成一个tensor的型式 我爬文看了 2059篇对张量的解释 : 还是不太了解说 只猜它是一个描述各个方向角动贯的矩阵 : 然後 它突然说 : I = n' I n : (左边的I是纯量 右边都是向量 n是转动轴相对直角座标系的向量 n'为转置的n) : 这个要如何用中文叙述解释呀?? 对它没有物理感觉说 >"< : 比如说 像是 "什麽投影到什麽 再怎样怎样就可以表示成怎样怎样"的这种解释 : 还有 转动动能 Trot = 1/2 w' I w 也不知道该怎麽理解它... : 先谢谢~~ 我最早学到的时候是从 L = I W 出发 (L 和 W是行矩阵，I是方阵) 照这样的话 I 的一个矩阵元 Iij 的意义就是 i方向的每单位角速度分量在j方向上造成的角动量 其中的物理意义就是 一般的情形下，刚体的角动量不一定和它的角速度平行 除非你是沿着principle axes转动 所以x方向的角速度分量，也会在y方向和z方向有角动量的贡献 所以 Lx = Ixx wx + Ixy wy + Ixz wz Ly = 类推 Lz = 类推 写在一起I就变成3*3方阵 L = I W, 然後是对某个轴的转动惯量I# (I#是个纯量，为免混淆特加一 " # ") 它可以定义成 「沿着该轴的单位角速度产生的角动量在同一轴上的分量」 也就是如果限定只能在某个轴上转动的话我们可以简单写成纯量式 N = I# w , I是沿该轴转动的转动惯量，N是角动量在该轴上的分量，w是沿该轴的角速度 就像高中时所学的那样 因为限定在该轴上转动 所以 W = n w (w是纯量，n是该轴的方向向量) L = I n w N 是L在n上的分量，因此 N = n' L = n' I n w = I# w 因此 就得到 I# = n'I n 再来是T tor， 因为沿某一轴转动的动能可以用沿该轴的转动惯量表示为 T = 1/2 I# w^2 = 1/2 n' I n w^2 = 1/2 w' I w 我觉得刚开始接触这样理解还满好懂的 --

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