你发现了一个很好的问题 首先，Hermitian operator 确实是以 Hermitian matrix 来表示 这可以在线性代数和一些量子力学的书中找到 而且，你所举的例子 B 也是个 Hermitian matrix，只是B* =\= B 我之前读的时候，书中语意上都说： "The Hermitian adjoint of an operator is generally not equal to its complex conjugate" 而你亦找出最常见的例子：momentum operator 那问题是出在哪里？ 问题是出在於写式子时因混用 dagger 与 complex conjugate 所造成误会与误用 举例： + + + + <β|A|α> = <β|．(A|α>) = [(<α|A )．|β>] = <α|A|β> ; if A = A 而书上都直接写 * (complex conjugate) 而不是 + (dagger) 若以式子来看，写成 complex conjugate 是不严谨的， 因为 operator、bra、ket 都没有转置 而这个式子勉强可以成立的原因是 当我们求一个 operator 在 basis {|Ψ>} 中的 matrix element 时 <Ψm|A|Ψn> = <Ψn|A|Ψm>* = Amn*．δnm (δnm = δmn = 1 or 0 ) 是指单一一个 matrix element Amn 而言 亦即我们只是利用这个式子来求出矩阵元素的值 而它们的位置是靠 δnm 来判断 故以上式来计算单一矩阵元素时，不需使用到转置 　　　　　 我想大部分人可能是因为受到书上 <β|A|α> = <α|A|β>* 这个式子所混淆 + * 加上许多 operator 确实存在 A = A 这个特性 所以普遍以为对 operator 而言，Hermitain adjoint = complex comjugate 结论： １．Hermitian operator 是以 Hermitian matrix 来表示，即使不在 eigenbasis 中 ２．对 operator 而言，Hermitian "不一定等於" complex comjugate --

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