作者newline (漫长的等待与相遇)
看板Physics
标题Re: 请问几个高中物理问题,关於圆周运动与动量
时间Mon Apr 16 02:31:42 2007
※ 引述《[email protected] ( )》之铭言：
: 1,一个人造冲星绕地球以V的等速率做圆周运动,如果在一个很短的时间内
: 对此人造卫星於其运动的切线方向施一个力,此後这人造冲星将会在另一个
: 轨道运行,则下列叙述何项错误?
: A,人造冲星对於地球的角动量将会增加
: B,(没有问题所以不写了)
: C,人造冲星的运行周期将会减少
: D,人造冲星在新轨道上的速率会比原来的大.
: 我的算法是这样的,希望能有能人告诉我错在哪里:
: 人造冲星在切线方向受到力,代表其做圆周运动的速率增加,因此D对
: 根据圆周运动的公式:向心力=两物体间的万有引力=GMm/R平方=V平方/R
: 化简得: V平方*R=GMm=常数
: 因此速率的平方与其平径成反比,
: 亦即假设速率变为3倍时,其半径变成原来的1/9
: 那麽角动量=mVR,就会变为原来的1/3,得A是错的
: 而根据克卜勒第三定律,对任一恒(行)星而言,环绕其运转的所有行(冲)星
: 半径三次方/周期平方为常数,表周期平方与半径三次方成正比
: 半径减小,周期便减少,因此C对
: 所以我心花怒放地选了A,但答案是C,可以请问我的推论是哪里出问题了吗?
: 又应该怎麽解才正确呢?
施力垂直法线 所以角动量增加
因为做正功 所以力学能增加 轨道半径变大 动能与位能变大
周期定律 R变大 T也会变大 所以C错
: 2,一个质量为m的人站在一艘质量为M的静止小船上,这人以水平的方向跳离此船,
: 而使船以V的速度往反方向运动,请问此人跳离船时需使多少功?
: 我的算法是这样的,还请赐教
: 人跳出时,动量守恒,一开始静止,总动量为0,
: 人跳出後,船之动量为MV,总动量仍旧为0,由此可得人之动量为:-MV
: 人之速度便为:-MV/m 负号表与船之速度方向相反
: 因水平跳出,位能不变,所做的功即为增加的动能
: 因此人作的功=1/2*m*(MV/m)平方=0.5(MV)平方/m
: 但答案为:0.5(M+M平方/m)*平方
: 请问我哪里算错了吗?
: 谢谢各位的解答,希望我写的不会太乱
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◆ From: 140.121.221.221
1F：推 ntnus41009:距离变大动能增加？ 04/16 11:04
2F：推 whatis5566:动能应该是减少... 04/16 11:41
3F：→ zzzxj:可是根据圆周运动向心力的公式,速率增加,半径不是会减小吗? 04/16 17:55
4F：→ zzzxj:而what大提到,动能应该为减少,那不是代表速率减少了吗? 04/16 17:59