试谈理性认识的局限 2003, 5, 11　吴文成 -------------------------------------------------------------------------------- 　　早在十八世纪末，德国大哲学家康德就已经指出理性的限制，怀疑理性的无限 作用，以及超越理性能力必然导致二律背反（即悖论的意思）。康德极力论证 ，当人类认识进入理性阶段的时候，试图去把握世界「整体」，必然会陷入二律背 反这种「不可解决的矛盾」之中。他在《纯粹理性批判》中提出四组正题与反题的 论证，值得一提的是前两个论题： 　　（一）正题：世界在时间与空间上有起始有界限。 　　　　　反题：世界在时间与空间上无起始无界限。 　　（二）正题：世界上一切都是由单一的东西所构成。 　　　　　反题：世界上没有单一的东西，一切都是复合的。 　　人们对於世界整体的认识总会做出正题或反题，这截然不相容的论断，而每一 个论断却都是可以根据普遍承认的原则而推论出来。如果觉得这两个论题太过虚幻 ，类似地，我们可以试图回忆二十世纪上半叶，物理界关於光在空间中传播的波动 性与粒子性之争论，这两种看似不相容的结论都被各自不同的严谨实验所证明，那 麽，光究竟是波动性的还是粒子性的呢？康德的二律背反所实质揭露的是，作为科 学与常识的「无限」与「整体」观念的矛盾，他说二律背反是「建筑在人类理性的 本性上，因而是不可避免，是永远不能终止的」－－用笔者的话来诠释：理性的本 性在於超越自身，可是理性总会追问与追究自己所无法承载的问题 ，在这个过程中 反而将遭遇自身的局限与矛盾，落入不可解决的处境。 　　以下我要谈的就是两千多年来，许多人为之倾其毕生心血的难题——悖论，这 些难题就像一个幽灵不断缠绕着人们的思维。广义的悖论包括一切与人们的直觉或 日常经验相抵触的理论、观点或论断，悖论主要有几种表现形式：（一）一种论断 看似谬误，但实际上却是对的，我们称作佯谬；（二）一种论断看似正确 ，但实际上却是错的，即似是而非的理论；（三）对於一理论体系中，从某些看似 正确的公理出发，根据一系列的无懈可击的推理，却导致逻辑上的自相矛盾或矛盾 循环，也就是说，在某些公认正确的背景知识（共识）下，可以合乎逻辑地推导出 两个相互矛盾命题的等价式，一般形式为：Ｐ←→非Ｐ。第三种才是真正的悖论， 它长久以来是令不同领域的学者与辩论家「难以忍受」与「挥之不去」的难题，也 是当代逻辑学家、数学家、语言学家与哲学家们共同的热门话题。 　　尚且不需要如康德所说的「把握世界整体」，其实在一般的语义表述中我们就 会遭遇某种矛盾困境－－这类的语义表述某个程度上也可以看成是，对於自身整体 的一种把握或指涉过程。最简单的悖论例子便是古希腊的说谎者悖论，此悖论的现 代版本是：「本语句为假」。这是个自我指涉的句子，其中的「本语句」指该语句 本身，於是便有：如果「本语句为假」为真，则有「本语句为假」为假 ；如果「本语句为假」为假，则有「本语句为假」为真－－也就是说，我们根本无 法判断究竟引号中的话是真的还是假的。我们发现两个相互矛盾的命题竟然可以合 乎逻辑的相互推出，即Ｐ←→非Ｐ。如果将「本语句为假」这个句子输入电脑，试 图让一个检验语句真假的程序来加以判断。结果电脑会无休止地打出「真 、假、真、假……」，陷入了反覆振荡的困境，这就是康德所谓的「永远不能终止 的」、「不可解决的矛盾」。我们再做一项测试，根据语义我们将「本语句为假」 带入原来句子中的「本语句」（记得吗？「本语句」指的是该语句「本语句为假」 本身），带入之後发现还可以再反覆带入，最後我们会得到： 　　「本语句为假」＝（（（（……）为假）为假）为假）为假 　　原来，我们说的是一句「未说完」或「永远说不完」的句子，笔者称它为「 碎形语句」（碎形理论与混沌理论一样都挑战着人们理解大自然的理性能力。笔者 将这样的语句视为具有碎形结构的，值得继续探究的是：语义的碎形结构是否普遍 存在於形式语言或自然语言之中？这需要再另外写一篇论文了）！我们称说谎者悖 论为直接自我指涉的否定的语句，数学家兼哲学家罗素与大逻辑学家塔斯基试图解 决这个悖论，他们藉着区分不同层次的语言，例如塔斯基区分了「对象语言」与「 後设语言」，以这样的方式避免掉自我指涉的困难，也就是说，他们认为「本语句 」与「本语句为假」是不同层次的语言，所以不能互相带入。但是上述的方法并无 法妥善地解决间接自我指涉的悖论，让我们看看下面的例子： 　　「下个句子是假的。」 　　「上个句子是真的。」 　　当我们想要区分这两个相互指涉的语句所涉及的语言层次时，我们根本无法判 断哪一个的层次较高（根据塔斯基的语言层次论，他认为这两个句子至少有一个是 无意义的，可是这种看法与人们的直觉大相迳庭，因为这两个句子显然都有意义与 有所意指！）。让我们来剖析这两个语句如何互相指涉而成为悖论，设第一个句子 为Ａ，第二个句子为Ｂ，我们便得到：如果Ａ是真的，则有Ａ是假的；如果Ａ是假 的，又有Ａ是真的；如果Ｂ是真的，则有Ｂ是假的；如果Ｂ是假的，又有Ｂ是真的 。我们再度遇到同样的困境，即Ｐ←→非Ｐ的悖论形式！ 　　长久以来，当大家还为这一类语义悖论伤脑筋的时候，竟然发生了一件数学家 「最不幸的事情」，罗素在一九Ｏ一年发现了关於自我指涉的集合论悖论，罗素指 出，集合可分为两类：一类以自身为元素，另一类则不以自身为元素。假设所有不 以自身为元素的集合所构成的一个集合，称做「罗素集」。由此便引出这样一个问 题 ：该集合是否以自身为元素？於是推出：如果罗素集以自身为元素，则有罗素集 不以自身为元素；如果罗素集不以自身为元素，则有罗素集以自身为元素。这又是 熟悉的Ｐ←→非Ｐ的形式。大家要昏头了吗？罗素悖论的通俗的语义版本是理发师 悖论：在萨维尔村有一个理发师，他挂出了一块招牌规定着：「 我给而且只给村民中不给自己刮胡子的人刮胡子。」於是有人就问他：「你给不给 自己刮胡子呢？」无论这个理发师怎麽回答都会产生矛盾，如果他不给自己刮胡子 ，那麽按照招牌，他应该给自己刮胡子；如果他给自己刮胡子，按照招牌所言，他 只给村里不给自己刮胡子的人刮胡子，那麽他便不能给自己刮胡子。这些显然都包 含了自我指涉的困境。自我指涉的意义就是，用某个概念整体来定义或概括该概念 整体本身，但是要说明的是，不是所有的自我指涉都会导致悖论，例如「本语句有 七个字」就不构成悖论，学者一般认为自我指涉的语句构成悖论的条件需要包括有 「否定」的性质，不过这种论点是可以再详细讨论或厘清的。