作者gangan (123)
看板Physics
标题Re: 一根棒子任意折成三截,请问能组成三角形的机率갠…
时间Sun Aug 17 11:33:22 2003
※ 引述《[email protected] (加油)》之铭言:
: ※ 引述《hsunet (修奈特)》之铭言:
: > 我的想法如下
: > 第一折
: > 只要不折在不能形成三角形的点(中心点)就有机会形成三角形
: > 所以有2种可能
: > 折在中心点 不折在中心点
: > 所以机率1/2
: 这个观念根本错了..拿一根棒子折在中心点的机率是零...
: 你应该要说, 这点劈下去, 劈在中心点右边和左边的机率各是1/2
没错
在要刚好折在任何线段上指定一点的机率都是零
但是所有点合起来又是1
所以我们只能说 折在棒子某一段里面的机率是多少
假设棒子上的两个折点为A点与B点
两者在棒上的分布机率各自独立
先把棒子平分为左右两边来参考
则 A B 两点势必不能在同一边
A B
● ●
├─α──╫─β─╫────────γ──────┤
如此α+β就小於γ
如此A与B就只能分布在左右 或是右左
就像掷两次铜板的机率一样 两次结果不一样 正反或反正的机率是二分之一
但是在AB分布在不同边的情况下仍有可能无法组成三角形
就是AB太往两边靠 变成中间段大於其他两段的合
所以我们要扣掉这种情况 就是AB各自分布在两端四分之一处的情况
就是A左边四分之一处 且 B右边四分之一处 或是 A右边四分之一处 且 B左边四分之一处
所以是1/4*1/4+1/4*1/4=1/8
所以是1/2-1/8=3/8
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年轻人 你这麽好奇 让我赏你个痛快
九五无铅的独特畅快 加上番仔火的清新芬芳
怎麽样 过瘾吧~~ 吉米!
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