http://scc.bookzone.com.tw/sccc/sccc.asp?ser=194 高涌泉 2003/7/7 十九世纪英国物理学家马克斯威尔（James Clerk Maxwell, 1831-1879）一般公认是物理 领域中唯一能与牛顿、爱因斯坦两位巨擘相提并论的人。费曼在他的《物理学讲义 （The Feynman Lectures on Physics）》里就说如果以比较长的眼光看人类历史，例如於 一万年後回头看，十九世纪中最重要的事件，毫无疑问是马克斯威尔发现了电动力学方程 式。费曼还以他一贯戏剧化的方式刻意地说，在同一年代的美国，南北战争与这麽重要的 科学发现相比，只是无足轻重的地方性事件而已（见《物理学讲义》第二册第一章最後一 节）。从物质文明的角度看，费曼一点也没有夸张。人类自马克斯威尔之後才理解光就是 一种电磁波，能掌握光的本质当然是文明的一大跃进。爱因斯坦也曾说马克斯威尔的电磁 学理论（尤其是场的观念）是「自牛顿以来物理最丰富最深奥的进展」。爱因斯坦自己最 清楚，他的相对论完全是奠基於马克斯威尔理论之上。 虽然在行家眼中，马克斯威尔的地位如此之高，他的知名度却远不能和他的地位匹配。 原因之一或许是他的理论要用到较高深的数学，离一般人太远。不过牛顿与爱因斯坦的理 论不也是如此吗？可是一般人还多少能把牛顿与万有引力、爱因斯坦与相对论连起来。 但是「马克斯威尔方程式」？太冷硬了。 其实马克斯威尔另外还有一项划时代的重要成就，行外的人知道的就更少了。那就是气 体动力学，也就是统计力学的开端。统计力学也是十九世纪科学的重要成就。它吸纳了 热力学，将古典力学、物性、原子说统一起来，是一切物质科学的基础。物理学家之中， 对古典热力学的统计（机率）本质有深刻体认的，马克斯威尔可以说是头一位。 提出「两种文化」说法的史诺（C.P. Snow）曾认为，受过教育的每个人都应该了解热力 学的核心概念─「热力学第二定律」。後来他承认这太难了，不是国民必备科学知识的好 例子。的确，「热力学第二定律」相当微妙，不是容易掌握的观念。科学家也是挣扎好久 才发现这第二定律。大致上讲，它是说我们不可能百分之百的把热转变成机械能（功）， 换句话说，就是蒸汽机的效率不可能为百分之百。另一种等价说法是，我们不可能不使用 机械能就把热从低温的环境排到高温的环境，用熟悉的例子说，也就是不可能有不需用电 （能）的冰箱或冷气机。第二定律最广义与最抽象的叙述是，对於封闭系统里的任何物理 过程而言，系统的「熵」（entropy）只能增加，或至多维持不变，绝不可能减少。 我们不必要在这里拘泥於「熵」的精确定义，只要大约把它想成是「混乱的程度」就好。 所以第二定律的意义就是随着时间演进，封闭系统的乱度只会变大，不会减小。也就是说 第二定律给了时间一个方向。我们可以证明这几种说明热力学第二定律的方式全然相等， 一般学生是在大一物理课学到这个证明。 回到马克斯威尔，我们可以从他一项小发明看出他那过人的洞察力。这项发明称为 「马克斯威尔的恶魔（ Maxwell's Demon）」，是用来阐释第二定律的机率本质。让我用 具体的例子来说明。拿一个封闭的盒子，中间用木板隔成左与右两个区域，左边放入一堆 处於较低温（也因此有较低速度）的气体分子，右边则放入温度较高（也因此有较高速度 ）的气体分子。如果将隔板抽掉，两边气体会混在一起，平衡下来後温度则会介於原先的 高低两温度之间。我们从没见过这样的系统能自动回复到原先左右冷热分明的状态。原先 左冷右热的状态比起後来比较不冷不热的状态，明显的有更高的「秩序（order）」。 所以系统随时间演化的方向是从高秩序（低乱度，低「熵」）走向低秩序（高乱度，高 「熵」），也就是前面所说的「熵」只能增加。 马克斯威尔於一八七一年提出了一个想像的小「东西（being）」，它很聪明，能够很 迅速地判明气体分子的速度。如果将刚才已经混合过的箱子拿来，中间插入一个隔板， 板中央有个小孔可容分子通过。假设马克斯威尔的小「东西」守在小孔旁边，每当有气体 分子靠近，它就判断其速度，将速度低的分子拨进左侧，将速度高的分子拨进右侧。 当「东西」工作一段时间之後，箱子左边的温度就会低下去，右边就会高起来，系统就从 高乱度走回低乱度，如此一来就打破热力学第二定律了！马克斯威尔的好友汤姆生 （William Thomson，後来成为凯尔文爵士Lord Kelvin）替这个能违逆第二定律的小 「东西」取了个名字─「马克斯威尔的恶魔」，成为物理史上最有名的角色之一。 如果「马克斯威尔的恶魔」真的能够存在，那麽神圣的第二定律不就垮了？的确有人真 的以为如此。其实马克斯威尔自己讲的很清楚，他的目的仅是在示范第二定律的机率 （统计）本质。系统是为了机率上的理由，才从高秩序走向低秩序，因为高秩序的状态比 较少，出现的机率小，低秩序的状态比较多，出现的机率大。逆方向的过程（例如刚好多 数高速分子跑到右边）不是绝对不可能，只是很不可能而已。马克斯威尔所设想的恶魔其 实是系统外的东西，因为它能影响分子，而分子不能影响它。所以它才似乎能违逆第二定 律。如果我们真的造出一个有大小的恶魔，它就会像费曼所说的「（受分子打击而）温度 高到过一阵子之後就看不清楚（而不能判别分子的速度）」（见《物理学讲义》第一册 第四十六章第三节），也就当不成恶魔了。 〔本文原载於《中央日报》副刊〕 -- ※ 来源:‧南十字 crux.chem.nsysu.edu.tw‧[FROM: 140.115.40.234]