作者yzugsr (miaout17)
看板Oversea_Job
标题Re: [经验] Google、FB、LinkedIn 面试经验
时间Thu Apr 28 15:18:21 2016
※ 引述《Freak1033 (金が信念! XD)》之铭言：
: 推 FRAXIS: f 好像会有几个不可微点? 04/28 09:55
: 推 FRAXIS: http://goo.gl/xWSkN6 解法应该是这个 04/28 10:38
原文恕删
约略瞄了一下这篇论文（先承认我没看细节，可能有所误会）
我还是相信Freak1033的解法（以下简称原PO解法）是对的
论文中提到
For the case where the points are at the circumferences,
the problem has no analytical solutions.
并引用了一篇1990年的论文
“Finding the distance between two circles in three-dimensional space”
说明三维空间中两个圆的最近距离没有close form
於是提出了一个iterative的解法
首先，这个case是对应到原PO解法中的这个算式的else case
f(P) = if hypot(Px, Py) < 1, Pz
else, hypot(hypot(Px, Py)-1, Pz)
其中Px, Py, Pz都可化为这个形式
a*sin(x) + b*cos(x) + c
整个算式应该不会有不可微的点
由这个观点，我找不出原PO解法在这个case中有错误的地方
另外，我怀疑论文中提到的iterative方法其实是不必要的
论文或许其实没说错：三维空间中给定两个任意圆，没有最短距离close form
但若假设其中一个圆的投影不在另一个圆上，就能直接求得解答
如果原PO解法被证实是正确的，直接分成「投影在圆上」及「投影不在圆上」就能轻松得到答案
而论文中iterative方法也会变成绕圈子去解决一个不必要的命题
其实这篇论文没仔细看，1990年那篇也没有免费下载来看
一点想法还请高手指教
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 66.181.139.218
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※ 编辑: yzugsr (66.181.139.218), 04/28/2016 16:56:28
※ 编辑: yzugsr (104.132.7.84), 04/29/2016 01:14:03
1F：推 FRAXIS: 1990 的论文应该是在证明没有代数解 04/29 09:47
2F：推 FRAXIS: f 应该是没有不可微的点 但是最後的方程式是有限制式的 04/29 10:32
3F：→ FRAXIS: 最佳化问题 所以需要使用 KKT 来找最佳解不是吗？ 04/29 10:33