※ 引述《boring7382 (无聊)》之铭言： : 小弟刚踏入选择权这个世界 : 一直在网路上查询资料 有个点实在想不通 : 盼各位前辈点我一下 十分感谢 : 假设我预期此指数在未来半年内会大涨 : 目前履约价在20为价平 : 若我想要以小博大 本金赔掉也没差 : 最深度价外的call是30吗 我知道这个数字 : 可以再更上去 : 我是不是就必须现在就要买入履约价30呢 : 还是买履约价20 甚至10呢 : 那为何买入深度价外call30可以大赚呢 : 希望有前辈可以点我一下 谢谢 一般而言 CALL 的履约价距离现货价愈远愈高 可以称为深价外 但这深价外 正确来说 是跟选择权的到期时间有关系的 譬如说 月选择权可能要 6%以上 称为深价外 到期日一季的可能要11%以上称为深价外 如果一日选择权可能2%以上就可以称为深价外了 这要从指数波动范围与时间呈现正的根号关系有关 例如 你看到有资料说 台股波动为 22% 这是指年化波动为 22% 是指 在一个标准差范围 预期未来指数波动 年平均报酬率± 22% 22%波动换算成日波动= 22%/(252^0.5)=1.39% 1.39% 也称为 一个标准差的日波动。 如果给予1.6个标准差事件，右尾则为 5%机率 则 1.39%*1.6=2.22% 也就是说 隔天出现 2.22%以上的上涨，就是出现5%机率事件 举台股 11/4~11/15 的行情 共七个交易日 11/4 VIX大约在 22% 七天的1个标准差范围 = 1.39%*(7^0.5)=3.67% 11/4起 七个交易日指数上涨到 13029*exp(3.67%)=13516 是一个标准差机率的指数范围 而1.6标准差则为13816，换句话说超过13816以上就是低於5%的机率事件 实际上11/15当天收14524，对数报酬 ln(14524/13029)=10.86% 10.86%/3.67%=2.96, 机率为 1-99.8%=0.2% 也就是 千分之2的机率 回到Call 选择权 我们知道 到期的时候 call的价格为 (S-K) K为履约价，S为指数 若 K=13800，到期时S=14500，则CALL=700 如果几乎到期前100%确定 S>K 则CALL 的价格简单计算大约就是 S-K 这种情况就是K在深价内 而深价外 K>>>>>S ，而到期时 会不会S>K， 不一定 多不一定? 就是上述波动度与时间的关系了， 如果波动够大，时间够长，到期时 S>K的机率愈高 在没有BS 模式前，可以通过 蒙地卡罗模拟法 计算 CALL的现值 譬如 根据最新的波动度 与期间模拟 N次的价格路径 以11/4 为例 如果K=13800，则模拟 N次 MAX(0,S_i-13800) 的差距 (i=1 to N) 然後把所有差距(包含0) 平均後折现 就会得到 13800 履约价的CALL现值 因为机率低所以平均值折现後也很低。 11/4 的时候 13800 call 收9.4 11/15 call 收725 <= 千分之二的机率 赚76倍 大赚。 为什麽我会举 13800的例子呢? 这麽有印象呢? 因为没有做的交易常常都大赚， 淦~~~~~~ 11/4 那天心里已经成交了10口 100次了，想说5000而已小钱..... 其实赌深价外 不用分析，那种机率不是平凡的人猜得中的 通常就是事件前，例如这月就是 CPI 公布低於预期 不是大跌 就是大涨 可以买两边，想多赚点 就赌一边 比买乐透中的机率 (几百万分之一 vs 千分之2) 还高 希望这样有解释到 wiki 常态分布 https://reurl.cc/4XWX6v 末祝 赚大钱 --

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