作者zeroben (不是故意的~>///<)
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标题[转录][试题] 吴贵美 微积分甲 2004.11.12
时间Thu Nov 3 16:28:15 2005
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标题: [试题] 吴贵美 微积分甲 2004.11.12
时间: Fri Nov 12 10:43:07 2004
课程名称︰微积分甲
课程性质︰共同必修
课程教师︰吴贵美
开课系所︰
考试时间︰2004.11.12
试题 :
1.求下列极限值
secx-1
(a)lim —————
x→0 x^2secx
________
(b)lim √x^2+x+1 +x
x→-∞
1 2+h ______
(c)lim —— ∫ √1+t^3 dt
h→0 h 2
2.设f(x)=[x]+[-x],求lim f(x)并问f(x)在哪里连续?
x→a
3.求下列导函数
(a)若f(x)={-1-2x , x < -1
{ x^2 , -1 <= x <= 1
{ x , x > 1
求f'(x)
_______
(b)√ ____
x+√x+ _
√x
求f'(x)
(c)y^5+x^2y^3=1+x^4y,求在(-1,1)的y'和y''
1
(d)f(x)=———————
sin(x-sinx)
求f'(x)
x cosθ
(e)f(x)=∫ _ ———— dθ
√x θ
求f'(x)
4.(a)试述均值定理并加以证明
(b)利用均值定理证明:若x>0则x>sinx
x^2
(c)利用均值定理和(b)证明:若x>0则cosx>1-——
2
5.求外接於一个边长W,和L的长方形的长方形的最大面积,此时这个长方形的
边长各为多少?
π
6.求f(x)=2cosx+x-2=0在1与——间的根至小数点三位
2
7.详细讨论作图
x^3
(a)f(x)=————
x^2-1
(b)f(x)=x+3x^(2/3)
(c)f(x)=2x+cotx , x 在 [ 0 , π ]
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◆ From: 140.112.240.67
1F：推 aether982:我觉得比微甲二组的难^^" 61.228.84.231 11/12
2F：推 it5606:唉 是我低估了她啊(烟...) 140.112.239.56 11/12
3F：推 Liubae:大概比周青松的难了100倍(茶) 220.143.112.8 11/13
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◆ From: 140.112.251.236
4F：→ zeroben:只找到微甲..大家加油 11/03 16:28
5F：推 pandababy:如果是这次的范围 很值得做喔^^ 会有类似题 加油啦~~~ 11/03 19:57
6F：推 nanaaddnana:加油~~我是来乱入的^^ 11/03 21:52
7F：推 jinasnow:明天把这份写完... 11/03 23:45
8F：推 kiskang:我要解答啦(泣)....... 11/04 01:20
9F：→ joannemac:请问这个(^)是什麽意思呀? 11/04 01:42
10F：→ kiskang:次方... 11/04 01:47