作者ferbose ( ︠  )
看板NTUMEB93-HW
标题Re: 我想问一题微积分
时间Sat Sep 25 01:25:23 2004
※ 引述《ferbose ( ︠  )》之铭言：
: ※ 引述《foothair (foothair  N )》之铭言：
: : 我是要帮琼芳问的啦
: : 今天王霭农班的应该都知道这题
: : T(X)和T(X+180)的关系
: : T是一个连续函数
: : 周期2拍
: : 是等於还是不等於?
: : 琼芳辛苦的跟他耗了两节课
: : 一直奋斗到下课问老师答案他也不肯讲
: : 他说回去想下次继续
: 根据原题，T(X)=T(X+2π).......(1)
: If 找不到一点T(X)=T(X+π)，即T(X)≠T(X+π)
: 又设一点X=A时，T(A)-T(A+π)>0.....(2)
: 又T(X)为连续且T(X)≠T(X+π)
: 所以T(A+ΔA)-T(A+ΔA+π)>0
: ΔA可为任意值
: 设ΔA为π
: 则T(A+π)-T(A+2π)>0...........(3)
: 此式根据(1)可整理成T(A+π)-T(A)>0.....(4)
: 式(4)与式(2)矛盾
: 故命题”对任意点X都有T(X)≠T(X+π)”不成立
: 而此命题的反命题为，必有一点X使T(X)=T(X+π)
: 故答案为YES
我想再补充一点
今天琼芳质疑式(2)为一线性递减函数
此与题目的前提T(X)为一周期性函数抵触
事实上ΔA可为负值
而造成此一矛盾的正是因为命题”找不到一点T(X)=T(X+π)，即T(X)≠T(X+π)”
若找得到一点X使T(X)=T(X+π)则T(A+ΔA)-T(A+ΔA+π)>0将不成立
则T(X)不为线性递增或递减函数
好啦～我知道我补充的很烂
不知道大家同不同意...如果有不严谨或不对的地方请指正...
但是...请恕我不回文了...PO文真的好累...尤其是要PO那麽多奇怪的符号...
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2F：→ withoutwings:想不到本尊先po了XD 61.70.157.145 09/25
3F：推 RandyME:证的蛮棒的 找不出什麽漏洞 拍拍手!! 140.112.249.222 09/25
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